福建省九年级上学期期中数学试卷A卷

福建省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上孝义期中) 下列方程中 ； ； ； ，是一元二次方程的有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分） (2016九上黔西南期中) 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有（ ）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种4. （2分） 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ）A . y=x2-1B . y=x2+1C . y=（x-1）2D . y=（x+1）25. （2分） 已知x、y为正数，且|x24|+（y23）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A . 5B . 25C . 7D . 156. （2分） 已知抛物线yax2b xc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc07. （2分） (2017包头) 若关于x的不等式x 1的解集为x1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定8. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P09. （2分） 若二次函数y=（x-m）2-1当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A . m=1B . m1C . m1D . m110. （2分） (2017青岛模拟) 如图，AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE、CF相交于点D，则ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分） 如果代数式 有意义，则 的取值范围为_. 12. （3分） 已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为_；关于y轴对称点A2的坐标为_，关于原点的对称点A3的坐标为_13. （1分） 已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=_14. （1分） (2018八上青岛期末) 当 _时，分式 的值为0. 15. （1分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中： abc0；4acb20；ab+c2；ab0；ac+2=b，正确的个数有_16. （1分） (2016九上港南期中) 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_ 17. （1分） 如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=_ .18. （2分） (2017九上杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1） a 的取值范围是_； （2） 若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_三、 解答题 (共10题；共105分)19. （10分） (2016九上营口期中) 已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） 若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 20. （5分） (2016九上临海期末) 动手画一画，请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形 21. （5分） 已知二次函数y=a（xh）2 ， 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大 22. （15分） (2018九上东莞期中) 如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1） 求点A的坐标；（2） 求球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3） 判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 23. （15分） (2019常熟模拟) 如图1，二次函数 的图像与 轴交于 两点(点 在点 的左侧)，与 轴交于点 . （1） 求二次函数的表达式及点 、点 的坐标; （2） 若点 在二次函数图像上，且 ，求点 的横坐标; （3） 将直线 向下平移，与二次函数图像交于 两点( 在 左侧)，如图2，过 作 轴，与直线 交于点 ，过 作 轴，与直线 交于点 ，当 的值最大时，求点 的坐标. 24. （5分） (2017黄石模拟) 已知3x2+mx6=0的一个根是1，求m及另一个根 25. （5分） 已知：关于x的方程x2+(2-m)x-2m=0.求证：无论m取什么实数值，方程总有实数根；取一个m的值，使得方程两根均为整数，并求出方程的两根。26. （15分） (2019内江) 两条抛物线 与 的顶点相同 （1） 求抛物线 的解析式； （2） 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点，过点 作 轴， 为垂足，求 的最大值； （3） 设抛物线 的顶点为点 ，点 的坐标为 ，问在 的对称轴上是否存在点 ，使线段 绕点 顺时针旋转90得到线段 ，且点 恰好落在抛物线 上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 27. （15分） (2018锦州) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y个1008060（1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3） 不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 28. （15分） (2016九上越秀期末) 如图，已知抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C且OB=OC，点P为抛物线上的一个动点，且点P位于x轴下方，点P与点C不重合。（1） 求抛物线的解析式 （2） 若PAC的面积为 ，求点P的坐标（3） 若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，对应的点P有且只有2个？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共11分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共105分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略