福建省九年级上学期期中数学试卷A卷

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福建省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019九上孝义期中) 下列方程中 ; ; ; ,是一元二次方程的有( ) A . 个B . 个C . 个D . 个2. (2分) (2016九上黔西南期中) 下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种4. (2分) 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,那么得到的图象对应的函数表达式为( )A . y=x2-1B . y=x2+1C . y=(x-1)2D . y=(x+1)25. (2分) 已知x、y为正数,且|x24|+(y23)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )A . 5B . 25C . 7D . 156. (2分) 已知抛物线yax2b xc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A . a0B . b0C . c0D . abc07. (2分) (2017包头) 若关于x的不等式x 1的解集为x1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是( ) A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定8. (2分) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b,则( )A . M0,N0,P0B . M0,N0,P0C . M0,N0,P0D . M0,N0,P09. (2分) 若二次函数y=(x-m)2-1当x1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A . m=1B . m1C . m1D . m110. (2分) (2017青岛模拟) 如图,AB=AC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE、CF相交于点D,则ABEACF;BDFCDE;点D在BAC的平分线上以上结论正确的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共11分)11. (1分) 如果代数式 有意义,则 的取值范围为_. 12. (3分) 已知点A(2,3),则点A关于x轴的对称点A1的坐标为_;关于y轴对称点A2的坐标为_,关于原点的对称点A3的坐标为_13. (1分) 已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_14. (1分) (2018八上青岛期末) 当 _时,分式 的值为0. 15. (1分) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,在下列五个结论中: abc0;4acb20;ab+c2;ab0;ac+2=b,正确的个数有_16. (1分) (2016九上港南期中) 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_ 17. (1分) 如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,若线段AB=3,则BE=_ .18. (2分) (2017九上杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2)则(1) a 的取值范围是_; (2) 若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时,则a 的值为_三、 解答题 (共10题;共105分)19. (10分) (2016九上营口期中) 已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0 (1) 求证:方程有两个不相等的实数根; (2) 若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值 20. (5分) (2016九上临海期末) 动手画一画,请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形 21. (5分) 已知二次函数y=a(xh)2 , 当x=2时有最大值,且此函数的图象经过点(1,3),求此二次函数的关系式,并指出当x为何值时,y随x的增大而增大 22. (15分) (2018九上东莞期中) 如图,在一次高尔夫球比赛中,小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度10m时,球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30,OC=12m(1) 求点A的坐标;(2) 求球的飞行路线所在抛物线的解析式; (3) 判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 23. (15分) (2019常熟模拟) 如图1,二次函数 的图像与 轴交于 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 . (1) 求二次函数的表达式及点 、点 的坐标; (2) 若点 在二次函数图像上,且 ,求点 的横坐标; (3) 将直线 向下平移,与二次函数图像交于 两点( 在 左侧),如图2,过 作 轴,与直线 交于点 ,过 作 轴,与直线 交于点 ,当 的值最大时,求点 的坐标. 24. (5分) (2017黄石模拟) 已知3x2+mx6=0的一个根是1,求m及另一个根 25. (5分) 已知:关于x的方程x2+(2-m)x-2m=0.求证:无论m取什么实数值,方程总有实数根;取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。26. (15分) (2019内江) 两条抛物线 与 的顶点相同 (1) 求抛物线 的解析式; (2) 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点,过点 作 轴, 为垂足,求 的最大值; (3) 设抛物线 的顶点为点 ,点 的坐标为 ,问在 的对称轴上是否存在点 ,使线段 绕点 顺时针旋转90得到线段 ,且点 恰好落在抛物线 上?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由 27. (15分) (2018锦州) 某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元.经调查发 现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:每个商品的售价x(元)304050每天的销售量y个1008060(1) 求y与x之间的函数关系式; (2) 设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式;(3) 不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少? 28. (15分) (2016九上越秀期末) 如图,已知抛物线 与x轴交于点A,B,与y轴负半轴交于点C且OB=OC,点P为抛物线上的一个动点,且点P位于x轴下方,点P与点C不重合。(1) 求抛物线的解析式 (2) 若PAC的面积为 ,求点P的坐标(3) 若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S,则S取何值时,对应的点P有且只有2个? 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共8题;共11分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略17、答案:略18、答案:略三、 解答题 (共10题;共105分)19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略26、答案:略27、答案:略28、答案:略
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