物理人教版必修二 第七章 第八节《机械能守恒定律》课件

欢迎进入物理课堂 第八节机械能守恒定律 学习目标 1 能够分析动能和势能之间的相互转化问题 2 能够推导机械能守恒定律 3 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒 4 能运用机械能守恒定律解决有关问题 并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性 重点难点 1 对机械能守恒条件的理解 2 应用机械能守恒定律分析 解决实际问题 一 动能与势能的相互转化 自主探究 1 动能与重力势能间的转化物体自由下落或沿光滑斜面下滑时 重力做正功 能转化为 能 物体由于惯性竖直上升或沿光滑斜面上升 重力势能做负功 能转化为 能 重力势 动 动 重力势 2 动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧当恢复原状时 弹簧的弹力做正功 能转化为 能 运动的物体在压缩弹簧时 弹簧的弹力做负功 能转化为 能 弹性势 动 动 弹性势 成功发现1 在只有 做功时 动能与重力势能间发生相互转化 2 在只有 做功时 动能与弹性势能间发生相互转化 3 机械能 重力势能 弹性势能和 统称为机械能 重力 弹力 动能 二 机械能守恒定律 自主探究 动能与势能相互转化中遵守的规律 以动能与重力势能的相互转化为例 图7 8 1 物体沿如图7 8 1所示的光滑曲面从A点滑到B点的过程中 只有重力做功 设在A B两点的动能分别为Ek1 Ek2 重力势能分别为Ep1 Ep2 由动能定理得 WG 由重力做功与重力势能的关系得 WG 由以上两式得 Ek2 Ep2 或E2 E1即 在只有 做功的物体系统内 动能与重力势能可以相互转化 而总的机械能保持 同理 在只有 做功的物体系统内 动能与弹性势能可以相互转化 而总的机械能保持 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2 Ek1 Ep1 重力 不变 弹力 不变 成功发现机械能守恒定律1 内容 在只有 做功的物体系统内 动能与势能可以互相转化 而总的机械能保持不变 2 表达式 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1或E2 E13 成立条件 除重力和弹力以外 其他力 或做的总功为零 重力或弹力 不做功 1 研究对象 1 当只有重力做功时 可取一个物体 其实是物体与地球构成的系统 作为研究对象 2 当物体之间有弹力做功时 必须将这几个物体构成的系统作为研究对象 使这些弹力成为系统内力 2 适用条件 1 从能量转化的角度看 只有系统内动能和势能相互转化 没有与其他形式能量 如内能 之间的转化 2 从系统的内 外力做功的角度看 只有重力或系统内的弹力做功 具体表现为三种情况 只受重力 或系统内弹力 不受其他力 还受其他力 但其他力不做功 其他力做功 但做功的代数和为零 3 守恒思想机械能守恒是指系统的机械能每时每刻都不变 系统内的动能和势能之间可以相互转化 即 Ek ep 系统与外界没有能量交换和转化 与机械能不变的含义是不同的 机械能不变 则是可以与外界有能量的交换与转化 4 表达式意义 1 从能量守恒的角度 E1 E2或 E E2 E1 0 前者表示前 后两状态的机械能相等 后者表示系统的机械能没变化 2 从能量转化的角度 Ek Ep或 Ep Ek 前者表示系统增加的动能等于减少的势能 后者表示系统增加的势能等于减少的动能 3 从机械能转移的角度 EA EB或 EB EA 前者表示系统内物体A的机械能增加等于物体B的机械能减少 后者表示B物体的机械能增加量等于A物体机械能的减少量 2012 冀州中学高一检测 下列运动过程满足机械能守恒的是 A 电梯匀速下降过程B 起重机吊起重物过程C 物体做自由落体运动过程D 考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程 精讲精析 机械能守恒的条件是只有重力做功 只发生动能和势能的转化 电梯匀速下降过程中 重力做正功 拉力做负功 机械能减少 A错误 起重机吊起重物过程 重力做负功 拉力做正功 机械能增加 B错误 物体做自由落体运动过程 只有重力做功 机械能守恒 C正确 考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程 重力做正功 支持力不做功 滑动摩擦力做负功 机械能减少 D错误 答案 C 方法总结 判断机械能是否守恒的两种常用方法 一是根据做功分析 在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功 哪些力不做功 如果只有重力或系统内弹力做功 则机械能守恒 二是根据能量转化分析 如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能 也没有机械能转化为其他形式的能 则系统的机械能守恒 变式训练1 关于机械能是否守恒的叙述 正确的是 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B 做变速运动的物体机械能可能守恒C 做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒D 做平抛运动的物体机械能一定守恒 解析 选BD 判断物体机械能是否守恒 依据是重力或弹力以外的力是否做了功 不管是物体做匀速运动还是变速运动 也不管物体是做直线运动还是曲线运动 只要重力或弹力以外的力不做功 机械能就一定守恒 B D正确 竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒 C错 竖直方向上的匀速直线运动 除重力做功外还有其他力做功 机械能不守恒 A错 1 应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时 相互作用的物体间的力可以是变力 也可以是恒力 而且只涉及物体系统的初 末状态 使处理问题得到简化 应用的基本思路如下 1 选取研究对象 系统或物体 2 对研究对象进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象初 末状态时的机械能 4 选取恰当的机械能守恒定律的表达式 列式求解 2 应用分类 1 单个 物体的机械能守恒 2 多个 物体的机械能守恒 2012 山西康杰中学高一检测 如图7 8 2所示 一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC 其半径R 0 5m 轨道在C处与水平地面相切 在C处放一小物块 给它一水平向左的初速度v0 5m s 结果它沿CBA运动 通过A点 最后落在水平地面上的D点 求C D间的距离x 取重力加速度g 10m s2 思路点拨 先根据机械能守恒求出A点的速度 再根据平抛规律求x 图7 8 2 答案 1m 方法总结 1 机械能守恒定律的表达式有多种 具体选用哪一种要视情况而定 2 对单个物体而言 如果机械能守恒 则除了可应用机械能守恒定律以外 也可以选用动能定理 变式训练2 如图7 8 3所示 用长为L的细线 一端系于悬点A 另一端拴住一质量为m的小球 先将小球拉至水平位置并使细线绷直 在悬点A的正下方O点钉有一小钉子 今将小球由静止释放 要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动 OA的最小距离是多少 图7 8 3 2012 合肥一中高一检测 如图7 8 4所示 质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上 杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B 可以当做质点 杆长为l 将轻杆从静止开始释放 不计空气阻力 当轻杆通过竖直位置时 求 小球A B的速度各是多少 图7 8 4 思路点拨 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的 即A B球和轻杆一起转动的过程中 轻杆对A B球做功 因此两球机械能均不守恒 但以A B 包括轻杆 作为一个系统 只有小球的重力和系统弹力做功 系统机械能守恒 方法总结 对于多个物体组成的系统 利用机械能守恒定律解题时 应注意找物体之间的联系 一是物体间高度变化的关系 二是物体间速度大小之间的关系 变式训练3 2012 高考上海卷 如图7 8 5 可视为质点的小球A B用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱 A的质量为B的两倍 当B位于地面时 A恰与圆柱轴心等高 将A由静止释放 B上升的最大高度是 A 2RB 5R 3C 4R 3D 2R 3 图7 8 5 机械能守恒定律与动能定理的综合应用在多个物体系统中 机械能守恒定律只能解决物体的状态问题 要解决系统内弹力做功问题 必须要应用动能定理 经典案例 10分 如图7 8 6所示是一个横截面为半圆 半径为R的光滑柱面 一根不可伸长的细线两端分别系着物体A B 且mA 2mB 由图示位置从静止开始释放A物体 当物体B达到圆柱顶点时 求绳的张力对物体B所做的功 图7 8 6 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全