2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练H卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（ ）A . 17B . 18C . 19D . 202. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）A . ABC=90B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD3. （2分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm4. （2分）如图，已知线段AB=12，点M、 N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（ ）A . 10B . 12C . 12 2D . 5. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DEAC于点E，则tanCDE的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C处，其中AB=4，若CED=30，则折痕ED的长为（ ） A . 4B . C . 8D . 7. （2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分）如果等边三角形的边长为 ， 那么等边三角形的中位线长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列命题中，错误的是（ ）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等D . 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上二、 填空题 (共5题；共7分)11. （3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_，ADE与ABC的周长之比为_，CFG与BFD的面积之比为_12. （1分）已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是_ 13. （1分）如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为_ 14. （1分）如图1，点 ， ， 分别是等边三角形 三边 ， ， 的动点，且始终保持 ，设 的面积为 ， 的长为 ， 关于 的函数图象大致为图2所示，则等边三角形 的边长为_ 15. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为2cm，则较长的边长为_cm 三、 解答题 (共5题；共46分)16. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求ABD的度数 17. （15分）如图，矩形 中， ， ，动点 在边 上，连结 ，过点 作 的垂线 ，交直线 于点 设 ， （1）求 关于 的函数关系式 （2）当 时，求 的长（3）若直线 与线段 延长线交于点 ，当 时，求 的长 18. （10分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8 （1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求 的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 19. （5分）如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60求EAD的度数20. （11分）如图，在RtABC中，C=90，A=30点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF（1）BCD的形状为_； （2）随着点E位置的变化，DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由； （3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、三、 解答题 (共5题；共46分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、