上海市九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

上海市九年级上学期数学第一次月考试卷D卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）当x=2时，函数y=- x2+1的值是（ ） A . -2B . -1C . 2D . 32. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）分式 的值为0，则（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）25. （2分）二次函数y=x2+1的图象与y轴的交点坐标是（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （1，0）D . （1，0）或（1，0）6. （2分）已知二次函数yx22xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x22xm0的两个实数根是（ ）A . x11，x22B . x11，x23C . x11，x22D . x11，x237. （2分）下列命题：若a+b+c=0，则b2-4ac0；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2-4ac0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下四个结论：4acb20；2a+b=0，a+b+c0；若点B（ ，y1），C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；其中正确结论是A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则SABC等于 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）已知抛物线y=（k1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是_ 11. （1分）某校九年级一班班长统计去年18月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是_一班学生18月课外阅读数量折线统计图12. （1分）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后，点 、 分别落在 、 的位置上，若 ，则 _. 13. （1分）已知抛物线y=ax22ax+c与x轴一个交点的坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+c=0的根为_14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（2，0）、B（x1 ， 0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C直线y=kx+m（k0）经过点C、B则下列结论：ba；2ab1；2a+c0；ka+b；k1. 其中正确的结论有_（填序号）15. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_三、 解答题 (共6题；共75分)16. （20分）计算： （1）（2）3（x2+2）3（x+1）（x1） （3）（4）3（x2+2）3（x+1）（x1） 17. （5分）如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（要求：用两种方法证明）： 用割的方法；用补的方法18. （10分）已知抛物线的解析式为y=x2（2m1）x+m2m（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x3m+4的一个交点在y轴上，求m的值19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求cosOAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式 20. （10分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。 （1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？ 21. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共75分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、