2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练G卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ）A . 7B . 11C . 12D . 162. （2分）若 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则 + 的值为（ ） A . 2B . 1C . D . 24. （2分）一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）A . -3B . -1C . 2D . 35. （2分）已知一元二次方程x24x+m=0有一个根为2，则这个方程的另一个根为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 66. （2分）如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2的值为（ ）A . 6B . 12C . 12D . 277. （2分）若方程3x24x4=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . 4B . 3C . D . 8. （2分）若x=1是一元二次方程（x+1）2a（x+1）2=0的一个根，则a的值是（ ）A . 2B . 1C . 1D . 29. （2分）已知a、b是一元二次方程x23x2=0的两根，那么+的值为（ ）A . B . C . -D . -10. （2分）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（ ） A . x26x+8=0B . x2+2x3=0C . x2x6=0D . x2+x6=0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若n（其中n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_12. （1分）如果x=1是方程x2+kx+k5=0的一个根，则该方程的另一个根为_ 13. （1分）已知a、b是方程x23x+m1=0（m1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_ 14. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2（a+b）+b2的值为_15. （1分）已知x=0是方程 x 2-5x +2m-1= 0 的解，则 的值是_ 16. （1分）已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，则m2mn+n2=_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分）设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个实数根x1 ， x2 （1）若x12+x22=2，求m的值； （2）代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由 18. （10分）为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CDBA，CD=4米，铅直高DE=8米（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？ （2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3? 19. （10分）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a ， b ， c分别为ABC三边的长 （1）如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由 20. （10分）已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0 （1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个实数根x1 ， x2 ， 且 x12+x22=2 ，求m的值 21. （10分）如图，抛物线y=ax2+bc+c（a0）的顶点为M，若MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2（1）求过点O、B、C三点完美抛物线y1的解析式；（2）若依次在y轴上取点M1、M2、Mn分别作等边三角形及完美抛物线y1、y2、y3 ， 其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数则完美抛物线a，y2=_，完美抛物线y3=_；完美抛物线yn=_；直接写出Bn的坐标_；判断点B1、B2、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由_22. （15分）已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF（1）当DG=2时，求FCG的面积； （2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积； （3）判断FCG的面积能否等于1，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、