椭圆测试题(含答案)

椭圆的定义及几何性质测试题考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（满分50分，每题5分，共10小题）1、已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( ) A. B. C. D.2、设定点、,动点满足条件,则点的轨迹是( ) A.椭圆 B.线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段3、椭圆上点到右焦点的( )A.最大值为5,最小值为4 B.最大值为10,最小值为8C.最大值为10,最小值为6 D.最大值为9,最小值为14、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是( )A.5,3,0.8 B.10,6,0.8 C.5,3,0.6 D.10,6,0.65、若椭圆过点则其焦距为( )A. B. C. D.6、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.7、已知两椭圆与的焦距相等,则的值( )A.或 B.或 C.或 D.或8、椭圆的右焦点到直线的距离是( )A. B. C. D.9、设是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10、如图所示,一圆形纸片的圆心为,是圆内一定点,是圆周上一动点,把纸片折叠使与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与交于点,则点的轨迹是( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆二、填空题（满分25分，每题5分，共5小题）11、已知焦点在x轴上的椭圆,长轴长为4,右焦点到右顶点的距离为1,则椭圆的标准方程为 12、已知椭圆的长轴在轴上,焦距为,则等于 13、椭圆1的离心率为_14、若椭圆的离心率,右焦点为,方程的两个实数根分别是和,则点到原点的距离为 15、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设为“优美椭圆”,分别是它的左焦点和右顶点,是它短轴的一个端点,则的度数为 三、解答题（写出必要的解答过程或步骤）16、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）（2）经过点A（，-2）和点B（-2，1）17、已知椭圆的离心率为e，求m的值AoByx18、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.求椭圆的方程.19、为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?数学12月份月考试题答案1、C 2、D3、D4、B5、C进而求出C，再求出焦距2C。 6、B7、A8、B9、C综上所述，选C10、A11、 由题意得2a=4,a-c=1所以,又因为焦点在X轴上，故得方程12、813、 14、15、90016、解：（1）由题意设，椭圆的标准方程为（ab0）由已知条件可得c=4,a=5,从而所以椭圆的标准方程为（2）设椭圆的方程为（m0,n0,mn）因为点A（，-2）和点B（-2，1）在椭圆上，带入得12m+n=1 3m+4n=1 由解得。故所求椭圆的标准方程为17、解：由题意得椭圆的方程为，当椭圆的焦点在x轴上，即0m5时,综上所述，m的值为3或18、解：19、解： 6 / 6