兰州市中考数学模拟试卷A卷

兰州市中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）3+（5）（1）的结果是（ ）A . -2B . -1C . 2D . 12. （2分）一副三角板按图所示的位置摆放，将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后，测得CG10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A . 75cm2B . 25cm2C . （25)cm2D . （25)cm23. （2分）A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）A . （3，2）B . （-3，2）C . （3，-2）D . （-2，3）4. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 0.600有4个有效数字B . 5.7万 精确到0.1C . 6.610精确到千分位D . 2.708104有5个有效数字5. （2分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . =3B . （2）3=8C . 22=4D . |3|=37. （2分）化简（）的结果是（ ）A . yB . C . D . 8. （2分）已知O1和O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则O1与O2的位置关系是（ ）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切9. （2分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x210. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（ ） A . P为定值，I与R成反比例B . P为定值，I2与R成反比例C . P为定值，I与R成正比例D . P为定值，I2与R成正比例12. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）若2a+23a+2=363 ， 则a=_ 14. （1分）当x=_时，最简二次根式 与 是同类二次根式 15. （1分）把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，背面朝上，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_ 16. （1分）写出一个实数k的值_使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限17. （1分）已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为点E，AC=4，那么sinAOE=_ 18. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AB=2BD，则 =_ 三、 计算综合题： (共7题；共101分)19. （10分）解不等式(组).（1）4x-32x+5(把解集在数轴上表示出来)（2）20. （15分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀 （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率 21. （10分）如图，AB为O直径，D为BC弧的中点，DEAC于E， （1）求证：DE为O的切线； （2）已知：CE=2，DE=4，求O的半径 22. （5分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： =1.414， =1.732） 23. （20分）公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式 （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ （4）小明大约在什么时刻能够到达C站？ 24. （26分）已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 则：线段PB=_，PC=_；猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为_；（2）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 则：线段PB=_，PC=_；猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为_；（3）如图 ， 若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（4）如图 ， 若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（5）若动点P满足 ， 求的值（提示：请利用备用图进行探求）（6）若动点P满足 ， 求的值（提示：请利用备用图进行探求）25. （15分）如图，在ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）求x为何值时，EFC和ACD相似；（2）是否存在某一时刻，使得EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由； （3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算综合题： (共7题；共101分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、