人教版八年级上学期四科联赛数学试卷B卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知B=40，C=60，那么DAE为（ ）A . 10 B . 15C . 20D . 253. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 若|a|=a，则a0B . 若a0，ab0，则b0C . 式子3xy24x3y+12是七次三项式D . 若a=b，m是有理数，则 4. （2分）下列命题错误的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形5. （2分）已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A . （3，5）B . （5，3）C . （3，5）D . （5，3）6. （2分）下列函数有最大值的是 （ ）A . y=B . y=-C . y=-x2D . y=x2-27. （2分）如图，ABCBAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（ ）A . 4cmB . 4.5cmC . 1.5cmD . 不能确定8. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）直线l1l2l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（3，2），“炮”位于点（2，0），则“兵”位于的点的坐标为_12. （1分）对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算若 成立，那么2*3=_ 13. （1分）点（2，5）关于y轴对称的点的坐标是_14. （2分）如图，BCED于O，A=27，D=20，则B=_，ACB=_15. （3分）对于分式 ，当x_时，它的值为正；当x_时，它的值为负；当x_时，它的值为零 16. （1分）如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x轴于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于_三、 解答题 (共7题；共68分)17. （5分）解不等式组 18. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 19. （5分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACDCBE20. （12分）如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC （1）补全ABC，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC与AC的关系是：_； （3）画出ABC中AB边上的中线CE； （4）平移过程中，线段AC扫过的面积是_ 21. （10分）某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位 （1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？ （2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案） 22. （8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 ，边界上的格点数为 ，则格点多边形的面积可表示为 ，其中 ， 为常数. （1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为 、正方形 .认真数一数： 内的格点数是_，正方形 边界上的格点数是_;（2）利用（1）中的两个格点多边形确定 ， 的值; （3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积 ，若该格点多边形外的格点数为 .填空：若 ，则 _；23. （15分）已知：等腰ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：ABE=ACF；（2）如图2，当ABC=60且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB（提示：将线段FB拆分成两部分）（3）如图3，当ABC=45其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可如图4，当ABC=45且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、