人教版2020届九年级上学期数学开学试卷 D卷

人教版2020届九年级上学期数学开学试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分）下列方程为一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）关于x的方程 是一元二次方程的条件是（ ） A . B . C . 或 D . 且 3. （4分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x54. （4分）如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积（ ） A . 13B . 26C . 47D . 945. （4分）若直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图中的（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ） A . 2B . C . 3D . 7. （4分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当 时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线 8. （4分）在ABC中，C=90，且两条直角边a，b满足a25ab+6b2=0，则tanA的值为（ ） A . 5或6B . 2C . 3D . 2或39. （4分）若x（x2）=x ， 则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0或2D . 0或310. （4分）如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）A . b24acB . ax2+bx+c-6C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1二、 填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）抛物线 经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是_的.（填“上升”或“下降”） 12. （5分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是_。 13. （5分）某二次函数的图象与x轴交于点（1，0），（4，0），且它的形状与yx2形状相同则这个二次函数的解析式为_ 14. （5分）将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，AB0，则x的取值范围是_. 16. （5分）一元二次方程 两根的倒数和等于_三、 简答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)17. （8分）解方程： （1） ； （2）18. （8分）如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积. 19. （8分）一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设景德镇到骛源两地的里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 20. （8分）已知关于 的方程 . （1）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （3）直接写出该方程一个不可能的根. 21. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：四边形BDCF是菱形； （2）当RtABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由. 22. （12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标. 23. （12分）已知，点M为二次函数y（xb）2+4b+1图象的顶点，直线ymx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B. （1）判断顶点M是否在直线y4x+1上，并说明理由. （2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5（xb）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围. （3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在AOB内，若点C（ ，y1），D（ ，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小. 24. （14.0分）已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A，B（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式;（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由;（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P，求PAA与PBB的面积之比第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、