陕西人教版2020年中考数学试卷B卷

陕西人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有 和 ；在同一平面内，如果 ， ，则 ；直线 外一点 与直线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 ，则点 到直线 的距离是 ；无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A . 5.464107吨B . 5.464108吨C . 5.464109吨D . 5.4641010吨3. （2分）已知：如图ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD等于（ ）A . 110B . 70C . 55D . 354. （2分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）A . 8=0B . 24x+3=0 C . 9+6x+1=0D . 5x+2=6. （2分）如图，正ABC内接于O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：PA=PB+PC； ；PAPE=PBPC其中，正确结论的个数为（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）如图，在ABC中，中线AD、CE交于点O，设 = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为（ ）A . + B . + C . + D . + 8. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）A . k3B . 0k3C . 0k3D . 0k3二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）不等式组 的最小整数解是_10. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为_ 11. （1分）一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是_形 12. （1分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_人 13. （2分）如图，把 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，计算 _，按此规律，写出 _（用含 的代数式表示）14. （1分）等式 ，式中的 应为_.三、 解答题 (共10题；共110分)15. （5分）计算： sin45otan60o2cos30o16. （5分）先化简，再求值： （ 1），其中x2018 17. （5分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q求证：BQM=60 18. （10分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连结EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB45，tanAEH2，求AE的长19. （5分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）= ， 这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）=12（1）如果M（2x，1）=M（1，1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+ ， x），则y是x的函数，当自变量x在1x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值20. （15分）如图， ，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数 的图象经过点C（1）求k的值； （2）根据图象，直接写出 时自变量x的取值范围； （3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上21. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀 （1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率； （2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y0”的概率 22. （10分）如图，C为O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BHCP于H交O于D，PBH=2PAC （1）求证：PC是O的切线； （2）若sinP= ，求 的值 23. （30分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P （1）求证：DE是O的切线； （2）求证：DE是O的切线； （3）求tanABE的值； （4）求tanABE的值； （5）若OA=2，求线段AP的长 （6）若OA=2，求线段AP的长 24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：a=k；（3）若BCD是直角三角形，求抛物线的解析式第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共110分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、