人教版九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

人教版九年级上学期期中数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ） A . 11B . 15C . 15D . 152. （2分）抛物线y=2（x+1）23的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=1D . 直线x=33. （2分）一元二次方程（x2）2=9的两个根分别是（ ） A . x1=1，x2=5B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=5D . x1=1，x2=54. （2分）抛物线y= x2+x4的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=4D . x=45. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）解一元二次方程x28x5=0，用配方法可变形为（ ）A . （x4）2=21B . （x4）2=11C . （x+4）2=21D . （x+4）2=117. （2分）下列命题：方程的解是x=1；有两边和一角相等的两个三角形全等；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；4的平方根是2。其中真命题有（ ）A . 4个；B . 3个；C . 2个；D . 1个.8. （2分）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）A . -3B . -1C . 2D . 39. （2分）如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）A . 3B . 4C . 6D . 810. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x2=0B . =0C . x32x2+x1=0D . x2+2xy+2=011. （2分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）12. （2分）关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）A . 4B . 0或2C . 1D . 113. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：a0；c0；ab+c0；b24ac0，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEECFB . BCFAEFC . ADEAEFD . AEFABF15. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 解答题. (共9题；共101分)16. （5分）用配方法解方程：x2+4x1=017. （15分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围18. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点（1）求证：AFGAED （2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长 19. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+ =0有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+ 的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+b（k0）过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于5时，求k的取值范围20. （10分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的负半轴交于点 、与 轴交于点 ，且 . （1）求 的值； （2）如果点 是抛物线上一点，联结 交 轴正半轴于点 ， ，求 的坐标. 21. （15分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE（1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形EFMN是矩形； （3）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积 22. （6分）阅读理解题：你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将 化成分数设 由 ，可知 ，即 （请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得 ，即 填空：将 直接写成分数形式为_（2）请仿照上述方法把小数 化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程. 23. （10分）如图，已知 中， ，把 绕A点沿顺时针方向旋转得到 ，连接BD，CE交于点F（1）求证： ；（2）若 ， ，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长24. （15分）如图，直线y=2x+6与反比例函数y= （k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x0时不等式2x+6 0的解集； （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题. (共9题；共101分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、