初高中数学衔接测试题

高一初高中数学衔接读本测试卷一选择题1. 下列各式正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、2. 已知，则（）A、9 B、 C、 D、83. 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b2-4ac0，其中正确的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个4. 如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A B C D5. 已知，则化简求值的结果是 （ ）A、 B、 C、 D、 6. 若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则的值为（ ） A、20 B、20 C、13 D、13 7.当时，代数式的值为（ ）A、16 B、 C、32 D、40 8. 把多项式分解因式，结果是（ ）A、 B、 C、 D、 9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A（1，1），B（3，1），C，D，E，则，的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、 的解是一切实数，则的取值范围为_三解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17解方程（每题5分，共10分） 18. 已知关于 的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。（12分）NDCAEBM19. 已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MDMENDNE。（10分）20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y （1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？CADBE21. 如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AD2厘米，BD8厘米，求：其外接圆的半径； （13分）其内切圆的半径；若CE为直角的角平分线，求AEC的面积。22. 已知某二次函数的图象与轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)，求此二次函数的解析式；求1 （为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分）2010-2011年度高一第一学期初高中衔接教材测试卷答案一选择题题号123456789101112答案CDCDBBCBACBD二填空题13. ，； 14. 2 ； 15. 4 ，5 ； 16. 01.三解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17解方程（每题6分，共12分） 解：且4 另解： 令则有0， 或 或4 0 解：且1，整理得 即故或18. 已知关于 的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。 解：设，为方程的两根，则有:0即0 将和代入=解得或但不满足式，故。NDCAEBM19. 已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MDMENDNE。 证明： ABDC，E是AB的中点且即MDMENDNE。20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y （1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解： （50100）当50x70时，利润随着单价的增大而增大. 解得：或当，成本= 4050010（6050） =1600010000不符要求,舍去当，成本= 4050010（8050） =800010000符合要求。所以销售单价应定为80元，才能使一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000 元CADBE21. 如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AD2厘米，BD8厘米，求：其外接圆的半径； （12分）其内切圆的半径；若CE为直角的角平分线，求AEC的面积。解： ABC 的外心为斜边的中点外接圆的半径为；设内切圆的半径为，则ABC 根据射影定理有：得，根据勾股定理解得，ABC 故 ；平分AEC 22. 已知某二次函数的图象与轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)，求此二次函数的解析式；求1 （为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分）解：设二次函数的解析式为，代入点(1,3)有：解得： 故 其对称轴为，且与点(1,3)关于对称轴对称的点为(5,3)，若13时，随着的减小而增大，则当时取得，当时取得= ；若35时，当时取得，当时取得；若5时，当时取得= ；当时取得。第8页 共8页