河北大学版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

河北大学版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）A . a1aB . aa1C . 1aaD . aa12. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A . （x+a）（xa）B . （xb）（xb）C . （a+b）（ab）D . （b+m）（mb）4. （2分）左图所示物体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A . 调查方式是普查B . 该校只有360个家长持反对态度C . 样本是360个家长D . 该校约有90%的家长持反对态度6. （2分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F，若AC=4，则OF的长为（ ）A . 1B . C . 2D . 48. （2分）如图，直线y=ax+b（a0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x=- D . x=- 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m1,2n),则m与n的关系为（ ） A . m2n=1B . m2n=1C . 2nm=1D . n2m=110. （2分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为_米. 12. （1分）因式分解：4x-x3=_。 13. （1分）如图，直线y= x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为_. 14. （1分）为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查。各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_. 15. （1分）如图，将O沿弦AB折叠，点C在 上，点D在 上，若ACB=70，则ADB=_ 16. （1分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC_米 17. （1分）直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_. 18. （1分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点An的坐标为_三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分） （1）计算： （2）先化简，后求值： ，其中a3. 20. （16分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 21. （10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用具，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。 （1）求每支钢笔和笔记本的价格； （2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖学金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不小于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。 22. （15分）如图，直线y=kx+6(k0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点 （1）求k的值； （2）求点P在运动过程中OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当OPA的面积为9时，求点P的坐标 23. （10分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120. （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积. 24. （10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30x60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元. （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少. 25. （10分）已知抛物线yx2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D. （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式. 26. （10分）如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 轴上， ，以 为顶点的抛物线 经过点 ，交y轴于点 ，动点 在对称轴上. （1）求抛物线解析式； （2）若点 从 点出发，沿 方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点 停止，设运动时间为 秒，过点 作 交 于点 ，过点 平行于 轴的直线 交抛物线于点 ，连接 ，当 为何值时， 的面积最大？最大值是多少？ （3）若点 是平面内的任意一点，在 轴上方是否存在点 ，使得以点 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的 点坐标；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、