2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练H卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）.A . B . C . D . 22. （2分）将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P,且P在Y轴上，那么P坐标是（ ）.A . (-2,0)B . (0，-2)C . (1,0)D . (0,1)3. （2分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）等腰三角形一个角等于70，则它的底角是（ ）A . 70B . 55C . 60D . 70或555. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（ ） A . x (13x) =20B . C . D . 6. （2分）某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A . x（x1）=562B . 2x（x+1）=56C . x（x+1）=56D . x（x1）=567. （2分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为（ ） A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：DAGDFG；BG=2AG；SDGF=120；SBEF= 其中所有正确结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，四边形ABDC中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=_10. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_ 11. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m12. （1分）如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_13. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，点M、N是边AB、BC上的动点，若DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则BMN面积的最大值是_. 14. （1分）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽AB为_cm 三、 解答题 (共7题；共61分)15. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？16. （10分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示设步道的宽为a(m) （1）求步道的宽 （2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2 ， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积 17. （5分）如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为23.如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？ 18. （10分）有一条长40cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为xcm，回答以下问题： （1）怎样围成一个面积为75cm的矩形？ （2）能围成一个面积为101cm的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。 19. （10分）如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EFx轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒 （1）求t=15秒时，求EF的长度； （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160(平方单位)?若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由 20. （10分）阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： n（n3）如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程 整理得n23n40=0；解得n=8或n=5n为大于等于3的整数，n=5不合题意，舍去n=8，即多边形是八边形根据以上内容，问：（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数； （2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？ 21. （11分）在菱形 中， ， 是对角线 上任意一点， 是线段 延长线上一点，且 ，连接 、 （1）如图 ，当 是线段 的中点时，易证 （2）如图 ，当点 不是线段 的中点，其它条件不变时，请你判断（ ）中的结论：_（填“成立”或“不成立”）（3）如图 ，当点 不是线段 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（ ）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共61分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、