安徽省数学中考模拟试卷（6月)A卷

安徽省数学中考模拟试卷（6月)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在、 、 、中，无理数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A . 1.2109米B . 1.2108米C . 12108米D . 1.2107米4. （2分）如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图， 是 的弦，半径 于点 ，下列判断中错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A . 15%x28%B . 15%x35%C . 39%x47%D . 23%x50%7. （2分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ） A . 90B . 120C . 135D . 1508. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结AC，若A=22.5，AB= ,则CE的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD中DAB60，BD90，BC1，CD2，则对角线AC的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（ ） A . 50B . 48C . 43D . 40二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）如图，数轴上所表示的x的取值范围为_ 12. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，1）关于y轴的对称点P，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当PTO是等腰三角形时，t的值是_. 13. （1分）因式分解：3x2+6x+3=_ 14. （1分）如图，在锐角 中， ， ， 分别是 ， 边上的高，且 ， 交于点 ，则 _度15. （1分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_.16. （1分）如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在第一象限，将等边 绕点O顺时针旋转180得到 ，则点 的坐标是_ 17. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于 两点，与 轴相交于点 ，点 在抛物线上，且 . 与 轴相交于点 ，过点 的直线 平行于 轴，与拋物线相交于 两点，则线段 的长为_. 18. （1分）如图， ABC内接于O，AB=BC，ABC=120 ，AD为O的直径，AD=6，那么BD=_19. （2分）老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分 第一次 第二次 （1）补全小明同学所画的树状图； （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 三、 解答题 (共9题；共87分)20. （5分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： 所以： 请你计算： ; .21. （5分）计算下列各题： （1）计算： (2）0|2|2sin60 ； （2）解分式方程： =-2 22. （10分）如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点 （1）求证：四边形DECF是平行四边形 （2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？23. （10分）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级?并补充条形统计图； （2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少? （3）若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童. 24. （15分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元 （1）求两个服装店提供的单价分别是多少？ （2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1 ， y关于x的函数关系式； （3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？ 25. （10分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm （1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当BAC12时，求AD的长（结果保留根号） （参考数据：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）26. （15分）浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题. （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？ 27. （10分）已知抛物线G： 有最低点。 （1）求二次函数 的最小值（用含m的式子表示）； （2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围. 28. （7分）如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共9题；共87分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、