江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版

江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B . 三角形的内角和为180C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上3. （2分）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；二次函数有最小值；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ） A . 抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下B . 在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下C . 在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下D . 抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下6. （2分）已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 （ ）A . x1=-1，x2=3B . x1=-2，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=-3，x2=17. （2分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 99. （2分）将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ）A . y=（x+1）2B . y=（x-1）2C . y=x2+1D . y=x2-110. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给下以下结论：2ab=0；abc0；4acb20；9a+3b+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；8a+c0其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知A(x1 ， 1）、B(x2 ， 2)两点都在抛物线yx22x3上，且x11，x21，则x1、x2的大小关系为x1_x2.（填大小关系） 12. （1分）抛物线y=ax22ax+3（a0）的对称轴是直线x=_13. （1分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_ 14. （1分）一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是1。15. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_16. （1分）（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_三、 解答题 (共8题；共97分)17. （10分）（2012河南）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由18. （12分）（2016葫芦岛）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有_人，在扇形统计图中，m的值是_； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率 19. （20分）如图1在平面直角坐标系xoy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）. （1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式； （2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 ，求点P的坐标； （3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MFx轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式ya（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 21. （15分）在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y（xm）2+4m3，顶点为点P ， 这些抛物线的形状与抛物线yx2相同，但顶点位置不同 （1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？ m的值1012点P坐标（2）若抛物线的对称轴是直线x1，则可确定m的值点M（p ， q）为此抛物线上的一个动点，且1p2，而直线ykx4（k0）始终经过点M 求此抛物线与x轴的交点坐标；求k的取值范围（3）若点Q在x轴上，点S（0，1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P ， Q ， R ， S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标 22. （3分）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有_种不同的可能（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：_（填“甲大”、“乙大”、“相同”）理由是：_（要求通过计算概率比较）23. （12分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元，每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，若x5，则每星期可卖出_件，每星期的销售利润为_元；当x为何值时，W最大，W的最大值是多少。（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，写出W与Y的函数关系式，并通过计算判断：当m10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围。24. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、