长沙市2020届数学中考试试卷I卷

长沙市2020届数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，53. （1分）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A . 2001B . 2005C . 2004D . 20064. （1分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 605. （1分）小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中ACB90，D15，点A在CD上，ADAB，BC2dm，则AD的长为（ ） A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm6. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B . 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 矩形的对角线互相垂直平分D . 六边形的内角和是5407. （1分）如图，已知BAC=DEA=90，AB=AD，下列条件能使ABCADE的是（ ） A . E=CB . AE=ACC . BC=DED . A，B，C三个答案都是8. （1分）如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（ ） A . 四对B . 三对C . 二对D . 一对9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，BCE=CAD，有下列结论：图中存在两个等腰直角三角形；AHECBE；BCAD= AE2；SABC=4SADF 其中正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果等腰三角形的每条边长都是方程x25x+4=0的解，那么它的周长为_12. （1分）如图，有一个圆O和两个正六边形T1 ， T2.T1的6个顶点都在圆周上，T1的6条边都和圆O相切（我们称T1；T2分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T1 ， T2的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r:a= _；r:b=_；正六边形T1 ， T2 ， 的面积比S1：S2 ， 的值是_.13. （1分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，点B是弧AC的中点，若AC7，BD6，则由四个弓形组成的阴影部分的面积为_. 14. （1分）等腰三角形的底角为15，腰长为6cm,则此三角形的面积是_. 15. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为_. 16. （1分）如图，等边ABC的边长为8，D、E分别是BC、AC边的中点，过点D作DFAB于F，连接EF，则EF的长为_. 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （1分）如图，在ABC中，ADB100，C80，BAD DAC，BE平分ABC，求BED的度数 18. （1分）如图，已知AB=DC，ABD=DCA求证：AC=BD 19. （1分）过 对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点。 求证：OGOH。20. （3分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC； （2）求ABC的面积为_； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为_ 21. （2分）如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF. （1）求证：ABCDEF； （2）求证：四边形ACFD为平行四边形. 22. （3分）如图1，在等边ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边CDE，使它与ABC位于直线AE的同侧 （1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有_（填序号） ACDBCE；ACPBCQ； DCPECQ；ARB=60；CPQ是等边三角形（2）当等边CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明 23. （3分）在平面直角坐标系中，B点坐标为（x、y），且x、y满足|x+y8|+（xy）2=0 （1）求B点坐标； （2）如图，点A为y轴正半轴上一点，过点B作BCAB，交x轴正半轴于点C，求证：AB=BC 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、