冀教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷

冀教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）在3，0，4， 这四个数中，最大的数是 A . 3B . 0C . 4D . 2. （4分）某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）从左面看该几何体的形状图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列计算不正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表： 年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，155. （4分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（ ） A . 30B . 36C . 54D . 726. （4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 17. （4分）方程x（x+1）=0的解是（ ） A . x=0B . x=1C . x1=0，x2=1D . x1=0，x2=18. （4分）关于函数y=2x24x，下列叙述中错误的是（ ） A . 函数图象经过原点B . 函数图象的最低点是（1，2）C . 函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）D . 当x0时，y随x的增大而增大9. （4分）如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（ ） EAF=45；ABEACD；AE平分CAF；BE2+DC2=DE2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分）在函数 （a为常数）的图象上有三个点 ， ， ，则函数值 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）计算：- (-2ax2)2-4ax3(ax-1)=_12. （5分）一个样本有50个数据，分成三个组已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为_13. （5分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（ ）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_.14. （5分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB,CDAC,DEAD,则线段AE的长为 _. 15. （5分）某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打_折 16. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD ， CB=CD ， 对角线AC ， BD相交于点O ， 下列结论中： ABC=ADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积S= ACBD 正确的是_（填写所有正确结论的序号）三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17. （10分）先化简， （ ），再从2x3中选一个合适的整数代入求值 18. （8分）如图： （1）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论. 19. （8分）如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点的坐标依次为A（1，2），B（4，1），C（2，2） （1）请写出ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标； 请在这个坐标系中作出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（2）计算：A2B2C2的面积. 20. （8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这240名学生共植树多少棵？ 21. （10分）已知，如图，在ABC中，AB9，BC12，点D是BC的中点，联结AD，AD9，点E在AD边上，且 ，联结BE. （1）求证：BEDABD； （2）联结CE，求CED的正切值. 22. （10分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。 来根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出 ， 关于 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。 23. （12分）如图已知抛物线y=ax23ax4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_，点A的坐标为_； （2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由24. （14分）如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E是BD延长线上一点，且AECD （1）求证：ADE是等腰直角三角形 （2）若AB=6 ，DE=2 ，请求出CD的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、