河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）F卷

河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在 、 、 ， 中，最小的数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（ ）mm. A . 5.6106B . 5.6105C . 0.56105D . 561063. （2分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3a2+a=3a3B . 2a3（a2）=2a5C . 4a6+2a2=2a3D . （3a）2a2=8a25. （2分）一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（ ） A . 5m/sB . 4.8m/sC . 17.5m/sD . 16.7m/s7. （2分）如图，AB是0的直径，点C在0上，B=65，则A=（ ）A . 20B . 25C . 30D . 358. （2分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是 （ ） A . B . C . D . .9. （2分）若二次函数 的图象经过点A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点 则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是 . A . y1 y2 y3.B . y1 y3 y2.C . y2 y1 y3.D . y3 y1 y2.10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（ ） A . cmB . 3cmC . cmD . 4cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _. 12. （1分）如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半已知OA=30 cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为_cm13. （1分）袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_. 14. （1分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_件. 15. （1分）如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若AP=4 ，CQ=10，则正方形ABCD的面积为_. 16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最髙点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分） （1）计算：（2）2（3.14）0+ ； （2）化简：（x3）（x+3）+x（2x）. 18. （15分）为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生人数为_人； （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格. 19. （15分）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC （1）求证：ABECBD； （2）若CAE=30，求BDC的度数. 20. （10分）如图，A、B两村庄在公路m的同侧，现需要在公路旁建立公交站，方便村民出行，使公交站到两村的距离相同，试在图中找出公交站的位置（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）. 21. （10分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？ 22. （10分）如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD2 .过点D作DFBC，交AB的延长线于点F. （1）求证：DF为O的切线； （2）若BAC60，DE ，求图中阴影部分的面积. 23. （10分）为方便人们的出行，甲、乙两城市之间开通了高速列车：如国，OA是普通列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图像，BC是高速列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象。请根据图中的信息，解答下列问题： （1）普通列车的速度是_km/h，高速列车的速度是_km/h。 （2）若高速列车在到达乙城市1小时后按原速返回甲城市，请在图中画出高速列车返回甲城市的路程s（km）与时间t（h）的函数图象，并求出的高速列车返回时与普通列车相遇的时间； （3）出于安全考虑，两列列车装有告警装置，当两列列车之间的距离不超过20km时会发出警报，直接写出在上述过程中装置发出警报的时间范围。 24. （20分）定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、