浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用D卷

浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1. （3分）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y2x1上存在“bingo点”P（1，1） （1）直线_（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y 上的“bingo点”是_。 （2）若抛物线y x2+（ a+1）x a2a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求x12+x22的最小值 （3）若函数y x2+（nk+1）x+m+k1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当2n1时，m的最小值为k，求k的值 2. （3分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DEBF （1）求证：四边形AFCE是平行四边形 （2）若四边形AFCE是菱形，AB8，AD4，求菱形AFCE的周长 3. （3分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上. （1）求证：ABFDFE； （2）若 ，求 的值. 4. （2分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF （1）试探究ADE的形状，请说明理由； （2）当四边形EDDF为菱形时，判断ADE与EFC是否全等？请说明理由 5. （2分）如图，直线y3x5与反比例函数y 的图象相交于A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB. （1）求k和n的值； （2）求AOB的面积. 6. （3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置 （1）旋转中心是点_，旋转角度是_度； （2）若连结EF，则AEF是_三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长 7. （3分）如图1，直线yk1x+b与反比例函数y 的图象交于A（1，6），B（a ， 3）两点 （1）求k1、k2的值； （2）结合图形，在第一象限内，直接写出k1x+b 0时，x的取值范围； （3）如图2，梯形OBCE中，BCOE ， 过点C作CEx轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P ， 当梯形OBCE的面积为9时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由 8. （3分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0， ） （1） _，点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2）设抛物线 的顶点为M，求四边形ABMC的面积； 9. （2分）已知长方形 中， ，点 在边 上，由 往 运动，速度为 ，运动时间为 秒，将 沿着 翻折至 ，点 对应点为 ， 所在直线与边 交与点 ， （1）如图 ，当 时，求证： ； （2）如图 ，当 为何值时，点 恰好落在边 上； （3）如图 ，当 时，求 的长. 10. （3分）如图，在ABC中，已知AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD，CE交于点F （1）求证：ABDACE； （2）求ACE的度数 11. （3分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时， （1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； （2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围 12. （3分）如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完？ 13. （3分）预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克，且持续12分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？ 14. （2分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 15. （3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点 （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标 16. （2分）“五一”期间，小张把容积为60升的油箱加满后自驾出行，行驶一段路程后进入服务区停车休息，休息后，小张离开服务区继续前行，为能顺利到达目的地，小张需在相距S千米的加油站加油.若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为200千米，且这期间平均油耗为每千米0.12升. （1）求小张离开服务区休息点时，油箱内还有多少升汽油? （2）记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米a升，请写出S与a的函数关系式；若0.08a0.1，求S的取值范围. 17. （2分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作.设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60. （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ （3）该种材料温度维持在40以上（包括40）的时间有多长？ 18. （3分）合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧时间 （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 和双曲线在 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始， 与 之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于 毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用 分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 19. （3分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2= 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求： （）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标20. （3分）如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子.设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y4），另两边的篱笆长分别为xm. （1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围. （2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案. 21. （3分）如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= (k0，x0)的图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连结OA，ABO的面积为4 （1）求k和m的值 （2）直线y= x+n(n0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。 若n=-2，求点C坐标若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。22. （3分）平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y= x2的图象交于A（6，m），B（n ， 3）两点，点C与点B关于原点对称，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D （1）求反比例函数y= 的表达式及点C的坐标； （2）求ACD的面积 23. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足x12+x22=16+x1x2 ， 求实数m的值。 24. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DPAE，连接PE、PF，设AEx（0x3） （1）填空：PC_，FC_（用含x的代数式表示） （2）求PEF面积的最小值； （3）在运动过程中，PEPF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由 25. （3分）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE （1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；理由； （2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由； （3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示） 26. （3分）在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A处. （1）求证：AEDCFD； （2）连结BE，若EBF60，EF3，求四边形BFDE的面积. 27. （2分）在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足为F. （1）证明: ; （2）若CDF=30,且AB=3,求AE的长。 28. （3分）如图，在ABC中，DEBC， = （1）如果AD=4，求BD的长度； （2）如果SADE=2，求S四边形DBCE的值 29. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE. （1）求证：四边形BMEN是菱形； （2）若DE=2，求NC的长. 30. （3分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0） （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标； （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值 31. （2分）如图 （1）探索：如图，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过O作AB、AD边垂线，垂足分别为点E、F，将矩形AEOF绕点A顺时针旋转（0180），连接BG、DM，求证：BAGDAM； （2）发现：如图，已知矩形ABCD中AB6，AD4，在矩形ABOF旋转过程中，连接DG、BM、GM，则四边形BDGM的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并说明理由；若不存在，请说明理由 （3）应用：如图，直线m直线n，且平行线间距离为3，直线n上有线段AB，始终保持AB2，点C是直线m上动点，连接AC，以AC为边，在AC左侧作矩形ACDE，使得边CD与边AC的比为 ，连接DB，求DB的最小值 32. （2分）如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF （1）求证：C=90； （2）当BC=3，sinA= 时，求AF的长 33. （2分）如图，ABC 中，B10，ACB20，AB4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出BAE 的度数和 AE 的长. 34. （3分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点。 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 的x的取值范围； （3）求 的面积。 35. （3分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*nmn+n （1）分别求4*（2）与4* 的值； （2）若关于x的方程x*（a*x） 有两个相等的实数根，求实数a的值 36. （3分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b 的解集； （3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 37. （3分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求0到2小时期间y随x的函数解析式； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？ 38. （3分）如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上 （1）求证：ADEBGF； （2）若正方形DEFG的面积为16cm2 ， 求AC的长 39. （3分）如图： （1）观察推理：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，垂足分别为.求证：AECCDB （2）类比探究：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB ， ， 连接CB ， ， 求ACB ， 的面积. （3）拓展提升:如图，在EBC中，E=ECB=60，EC=BC=3，点O在BC上，且OC=2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120得到线段OF.要使点 F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t. 40. （2分）如图，ABC是等边三角形 （1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）； 作线段AC的中点M 连接BM ， 并延长到D ， 使MDMB ， 连接AD ， CD （2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形 第 47 页 共 47 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、36-1、36-2、36-3、37-1、37-2、38-1、38-2、39-1、39-2、39-3、40-1、40-2、