陕西省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

陕西省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） A . 1B . 1C . 1且 0D . 1且 02. （2分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y2x2 ， y2x2 ， y x2的共同性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x的增大而增大4. （2分）如图，正方形PQMN的边PQ在x轴上，点M坐标为（2，1），将正方形PQMN沿x轴连续翻转，则经过点（2015，）的顶点是（ ）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N5. （2分）若把函数y(x2)22的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y(x2)22，则（ ） A . a4，b4B . a4，b4C . a4，b4D . a4，b46. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（ ）人参加了这次宴会？A . 8B . 9C . 10D . 119. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ）点P（ac，b）在第二象限；x1时y随x的增大而增大；b24ac0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=1，x2=3；关于x的不等式ax2+bx+c0 的解集为0x3A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A . abc0B . abc0C . abc0D . 4a2bc0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y（k3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 12. （1分）（2013成都）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，4），连接PA，PB有以下说法：PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k=- 时，BP2=BOBA；PAB面积的最小值为 其中正确的是_（写出所有正确说法的序号）13. （1分）等边三角形绕它的中心至少旋转_度，才能和原图形重合 14. （1分）平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 =_15. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2x12向上（下）或左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰巧经过原点，则|m|的最小值为_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c的两个根分别是x1=1.3和x2=_。三、 解答题 (共4题；共59分)17. （25分）按要求解一元二次方程 （1）4x28x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法） （3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x22x8=0 （5）(6x1)225； 18. （10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）（1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标 19. （9分）探究与应用：探究：一般地，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，它的根是x= （b24ac0）（1）如果x1 ， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么x1+x2=_，x1x2=_（请用含a、b、c的代数式表示）（2）应用：已知x1 ， x2是方程2x2+4x3=0的两个根，利用探究获得的根与系数关系：填空：x1+x2=_，x1x2=_（3）求值：（x1+1）（x2+1）20. （15分）已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）求点C、D及点M的坐标； （2）若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3）M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 四、 实践应用 (共3题；共30分)21. （10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90 （1）画出平移后的A1B1C1； （2）画出旋转之后的AB2C2 22. （5分）根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形图，并在图中表明相应数据（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？（3）据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知20122014年每年接受调查的网民人数相同，3.16）23. （15分）某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1x90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)销量).（1）求y1与y2的函数解析式. （2）求每天的销售利润W与x的函数解析式. （3）销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少? 五、 拓展探索题 (共3题；共40分)24. （15分）定义符号maxa，b的含义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b如：max1，2=1， max3，7=3（1）求maxx2+1，2； （2）已知maxx22x+k，3=3，求实数k的取值范围； （3）当1x2时，maxx2x6，m（x1）=m（x1）直接写出实数m的取值范围 25. （15分）如图，P是正ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB （1）求旋转角的度数； （2）求点P与点P之间的距离； （3）求APB的度数 26. （10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共59分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、四、 实践应用 (共3题；共30分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、五、 拓展探索题 (共3题；共40分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、