人教版七年级数学上册 第1章 有理数 拔高题及易错题精选

1 5 8 4 GFEDCBA 人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选 全卷总分 150 分 姓名 得分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图 数轴上 的两个点 A B 所表示的数分别是 a b 那么 a b a b 的大 小关系是 A b a b a B b b a a C b a a b D a b b a 2 如果 互为相反数 那么下面结论中不一定正确的是 ba A B C D 0 1 a2ab 3 若 a b 则 a b 的关系是 A a b B a b C a b 0 或 a b 0 D a 0 且 b 0 4 已知数轴上两点 A B 到原点的距离是 2 和 7 则 A B 两点间的距离是 A 5 B 9 C 5 或 9 D 7 5 若 ay 则 x y 的值为 A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 11 我 国 西 部 地 区 面 积 约 为 640 万 平 方 公 里 640 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 A B C D 4601 5610 6410 410 12 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2 5 106m 则它精确到 A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位 二 填空题 每小题 3 分 共 48 分 1 已知 a 是绝对值最小的负整数 b 是最小正整数 c 是绝对值最小的有理数 则 c a b 2 数轴上点 A 表示的数为 2 若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位 则点 B 表示的数 为 3 如图所示 数轴上标出了 7 个点 相邻两点之间的距 离都相等 已知点 A 表示 4 点 G 表示 8 1 点 B 表示的有 理数是 表示原点的是点 2 图中的数轴上另有点 M 到点 A 点 G 距离之和为 13 则这样的点 M 表示的有 理数是 4 的相反数是 23 5 如果 x2 9 那么 x3 6 如果 则 7 化简 4 3 8 绝对值小于 2 5 的所有非负整数的和为 积为 9 使 值最小的所有符合条件的整数 x 有 25 x 10 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 a b 10 cd 10 11 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则式子 2 a b cd 2016 的值3 x x 为 12 已知 求 xy 的值为 0422 yx 13 近似数 2 40 104 精确到 位 它的有效数字是 0 AB 2 5 0bac 14 观察下列算式发现规律 71 7 72 49 73 343 7 4 2401 7 5 16807 7 6 117649 用你所发现的规律写 出 7 2017 的个位数字是 15 观察等式 1 3 4 2 2 1 3 5 9 3 2 1 3 5 7 16 4 2 1 3 5 7 9 25 5 2 猜想 1 1 3 5 7 99 2 1 3 5 7 2n 1 结果用含 n 的式子表示 其 中 n 1 2 3 16 一跳蚤在一直线上从 O 点开始 第 1 次向右跳 1 个单位 紧接着第 2 次向左跳 2 个单位 第 3 次向右跳 3 个单位 第 4 次向左跳 4 个单位 依此规律跳下去 当 它跳第 100 次落下时 落点处离 O 点的距离是 个单位 三 解答题 共 82 分 1 12 分 计算 1 49 215 3725 4 371 02 2 56 3 51 76 312 5317 1 4 4290 2 5 分 计算 1 3 5 7 9 11 97 99 3 5 分 已知数轴上有 A 和 B 两点 它们之间的距离为 1 点 A 和原点的距离为 2 那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些 4 6 分 代表一种新运算 已知 求 的值 ab xy 其中 和 满足 xy21 3 0 xy 5 6 分 已知 求 a b 2016 a 2017 ba 6 6 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值为 5 试求下式的值 201720162 cdx 7 6 分 已知 a 4 b 3 且 a b 求 a b 的值 8 6 分 已知 a 2 b 5 且 ab 0 求 a b 的值 9 6 分 探索规律 将连续的偶 2 4 6 8 排成如下表 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系 2 设中 间的数为 x 用代数式表示十字框中的五个数的和 3 若将十字框上下左右移动 可框住另外的五位数 其它五个数的和能等于 2010 吗 如能 写出这五位数 如不能 说明理由 10 6 分 已知有理数 a b c 在数轴上的对应点如 图 所示 化简 a 12 6 分 如果有理数 满足 0 1 22 b 试求 的值 1 1baba 17a 13 6 分 已知 1 求 的值 abc abc a a b b c c 14 6 分 已知 均为非零的有理数 且 求 的值 1 cbaabc 有理数找规律专题 1 观察下面的每列数 按某种规律在横线上适当的数 1 23 18 13 2 2345 816 2 有一组数 1 2 5 10 17 26 请观察这组数的构成规律 用你发现的规律 确定第 8 个数为 3 观察下列算式 2 1 2 22 4 23 8 24 16 2 5 32 26 64 27 128 通过观察 用你 所发现的规律确定 22011的个位数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 一根 lm 长的绳子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪下去 第六 次后剩下的绳子的长度为 3 5 A m B m C m D m 31 251 261 212 5 下面一组按规律排列的数 1 2 4 8 16 第 2011 个数应是 A 22011 B 22011 1 C 22010 D 以上答案不对 6 观察 寻找规律 1 0 1 2 1 2 10 2 100 2 2 0 13 1 3 10 3 100 3 观察结果 你发现什么了 7 观察下列三行数 第一行 1 2 3 4 5 第二行 1 4 9 16 25 第三行 0 3 8 15 24 1 第一行数按什么规律排列 2 第二行 第三行分别与第一行数有什么关系 3 取每行的第 10 个数 计算这三个数的和 变式 8 有规律排列的一列数 2 4 6 8 10 12 它的每一项可用式子 2n n 是正整数 表 示 有规律排列的一列数 1 2 3 4 5 6 7 8 1 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示 2 它的第 100 个数是多少 3 2012 是不是这列数中的数 如果是 是 第几个数 9 如果对于任意非零有理数 a b 定义运算如下 a b ab 1 那么 5 4 3 的值是多少 10 如果规定符号 的意义是 a b 求 2 3 4 的值 b 11 先完成下列计算 1 9 2 11 12 9 3 123 9 4 你能说出得数的 规律吗 请你根据发现的算式的规律求出 1234567 9 8 的值 12 如果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 是从 1 开始的连续整数中依次两个取正 两个取负写下去的一串数 则前 2012 个数的和是多少 依照以上各式成立的规律 使 2 成立 则 a b 的值为 4 ab 14 观察下列各式 1 2 1 1 2 22 2 2 3 32 3 3 4 请把你猜想到的规律用自然数 n 表示出来 15 老师在黑板上写出三个等式 52 32 8 2 92 72 8 4 15 2 32 8 27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式 112 52 8 12 152 72 8 22 1 请你写出两个 不同于上面算式 具有上述规律的算式 2 用文字写出反映上述算式的规律 16 观察下列各式 2 4 32 1 3 5 42 1 4 6 52 1 把你发现的规律用含一个字母的等式表示 17 观察下列各式找规律 12 1 2 2 2 2 1 2 1 2 22 2 3 2 3 2 2 3 1 2 32 3 4 2 42 3 4 1 2 1 写出第 6 个式子的值 2 写出第 n 个式子 18 研究下列算式 你会发现什么规律 1 3 1 4 2 2 2 4 1 9 3 2 3 5 1 16 4 2 4 6 1 25 52 请你找出规律用公式表示出来 1 2011 浙江省 如图 下面是按照一定规律画出的 数形图 经观 察可以发现 图 A2比图 A1多出 2 个 树枝 图 A3比图 A2多出 4 个 树枝 图 A4比图 A3多出 8 个 树枝 照此规律 图 A6比图 A2多出 树枝 A 28 B 56 C 60 D 124 2 2011 广东肇庆 如图 5 所 示 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 按照 这样的规律摆 下去 则第 是大于n 4 5 0 的整数 个图形需要黑色棋子的个数是 3 2011 内蒙古乌兰察布 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 请仔细 观察 第 n 个图形 有 个小圆 用含 n 的代数式表示 第 1 个图 形 第 1个 图 形 第 2 个图形 第 3 个图 形 第 4 个图形 4 2011 湖南常德 先找规律 再填数 111 2342563078456 1 012 则 5 2011 湖南益阳 观察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第 4 个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗 并说明理由 6 研究下列算式 你会发现什么规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 5 2 1 请用含 n 的式子表示你发现的规律 2 请你用发现的规律解决下面问题 计算 的值 11 324354691 5 5