湖南省九年级上学期期中数学试卷A卷

湖南省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_ 2. （1分）如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=_3. （1分）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34米.这个数用科学记数法表示为_4. （1分）函数f（x）= 的定义域是_ 5. （1分）分解因式：4x24xy+y2=_ 6. （1分）已知一个三角形的底边长为2 cm，高为 cm，则它的面积为_cm2 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A . (ab1)(ab1)B . (2x1)(12x)C . (2xy)(2xy)D . (a5)(a5)8. （2分）（2016毕节市）如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（ ） A . 85B . 60C . 50D . 359. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 （ ）A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个10. （2分）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）关于x的一元二次方程x24x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m2D . m213. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部14. （2分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个三、 解答题 (共9题；共80分)15. （5分）判断代数式（ ） 的值能否等于1？并说明理由 16. （5分）如图所示的一张矩形纸片 （ ），将纸片折叠一次，使点 与 重合，再展开，折痕 交 边于 ，交 边于 ，AC与EF交于点O,分别连结 和 在线段 上是否存在一点 ，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由17. （15分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵18. （5分）如图是一个由88个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点（1）请在图中作出一个格点AMN，使AMN与ABC相似，并将AMN绕点A顺时针旋转90，得到AEF，使点E与点M对应，请在图中作出AEF；（2）请以AF为边作出格点AFD，使AFD与ABC全等19. （5分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 20. （10分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本 （1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了 m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值 21. （5分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22. （10分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O（1）求证：ABDBEC；（2）连接BD，若BOD=2A，求证：四边形BECD是矩形23. （20分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与X轴的交点为A,与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标； （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3）当 时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共80分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、