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冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . 2x+3y=5xyC . a3a=a4D . （2a2）3=6a52. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2a+3a5aB . a6a3a2C . （ab）2a2b2D . 3. （2分）计算(x5)7+(x7)5的结果是（ ） A . 2x12B . 2x35C . 2x70D . 04. （2分）若（ ）（xy）24x2y3 ， 则括号里应填的单项式是（ ） A . 4yB . 4yC . 4xyD . 2xy5. （2分）已知二次三项式2x2bxc因式分解的结果为2(x3)(x1)，则b，c的值为（ ） A . b3，c1B . b6，c2C . b6，c4D . b4，c66. （2分）下列各式（1）b5b5=2b5（2）（2a2）2=4a4（3）（an1）3=a3n1（4）a2+a3=a5（5）2m+3n=6m+n（6）（ab）5（ba）4=（ab）（7）a3（a）5=a8 ， 其中计算错误的有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 7个7. （2分）把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是（ ） A . 2a(4a2-4a+1)B . 8a2(a-1)C . 2a(2a-1)2D . 2a(2a+1)28. （2分）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（ ） A . 比2大B . 比2小C . 比x大D . 比x小二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） _。 10. （1分）当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是_. 11. （1分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法 二次项系数2=12 常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=_.12. （1分）若多项式x2+mx+6因式分解的结果为（x-2）（x-3），则m=_. 13. （1分）若4x=2x+3 ， 则x=_；若（a3x-1）2=a5xa2 ， 则x=_. 14. （1分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_. 三、 解答题 (共9题；共79分)15. （15分）计算 （1） ； （2）16. （20分）（ ）2（20182019）0+（ +1）（ 1）+ tan30 17. （5分）计算： （1）（2）（x-3）（2x+5） 18. （10分）因式分解： （1）x25x6 （2）9a2（xy）+4b2（yx） （3）y2x2+6x9 （4）（a2+4b2）216a2b219. （5分）化简： （1） （2）（3）化简求值： ，其中 满足 . 20. （10分）李老师刚买了一套室厅的新房,其结构如下图所示(单位:米).施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖,李老师打算把卧室铺上地毯,其余铺地板砖.问: （1）他至少需要多少平方米的地板砖?（用含a、b的代数式表示出来） （2）如果这种地砖板每平方米50元,a=10,b=5，那么李老师至少要花多少钱? 21. （2分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n） 例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12） （1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）1；（2）如果一个两位正整数t，t10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值 22. （6分）如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图是边长为mn的正方形 （1）请用图中四个小长方形和图中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)； （2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积； （3）请直接写出(mn)2 ， (mn)2 ， mn这三个代数式之间的等量关系； （4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若ab6，ab4，求(ab)2的值 23. （6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为； （2）直接写出25+524（3）+1023（3）2+1022（3）3+52（3）4+（3）5的值； （3）若（2x1）2018a1x2018+a2x2017+a3x2016+a2017x2+a2018x+a2019 ， 求a1+a2+a3+a2017+a2018的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共79分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、
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