湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列交通标志中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （1分）抛物线y2(x+1)25的顶点坐标是（ ） A . (1，5)B . (1，5)C . (1，4)D . (2，7)4. （1分）把抛物线y=6（x+1）2平移后得到抛物线y=6x2 ， 平移的方法可以是（ ）A . 沿y轴向上平移1个单位B . 沿y轴向下平移1个单位C . 沿x轴向左平移1个单位D . 沿x轴向右平移1个单位5. （1分）已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的弦且AB=8，则使ABE的面积为8 的点E共有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分）已知一元二次方程 的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ） A . 14B . 10C . 11D . 14或107. （1分）如图，在RtABC中，BAC= 900 ， B=600 ， A 可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是（ ）。A . 450B . 300C . 250D . 1508. （1分）已知O的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ）A . 在O内B . 在O上C . 在O外D . 不能确定9. （1分）在ABC中，已知 A=3C=54 ，则B的度数是（ ）A . 90B . 94C . 98D . 10810. （1分）如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程x2-3x+2=0 的二次项系数是_. 12. （1分）已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m_13. （1分）在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB= ，AP=1将直角尺的顶点放在 P 处，直角尺的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，连接 EF（如图 1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如 图 2）.将直角尺从图 2 中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重合时停止在这个过程 中，从开始到停止，线段 EF 的中点所经过的路径长为_ 14. （1分）如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，下列结论： ； 方程 的两个根是 ； ；当 时， 的取值范围是 ； 当 时， 随 增大而增大；其中结论正确有_.15. （1分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_. 16. （1分）如图，将O沿弦AB折叠，使 经过圆心O，则OAB=_ 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分） （1）计算： ; （2）解方程：x2 -2x-3=0. 18. （1分）已知抛物线 的图像经过点 和 .求这个二次函数的关系式. 19. （1分）如图，将ABC绕点B旋转得到DBE，且A，D，C三点在同一条直线上求证：DB平分ADE 20. （1分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 21. （1分）在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮.如图是其截面图(a小于车轮半径)，量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径.请你推求出直径d的公式. 22. （2分）如图，O在等边ABC内，AOB100，BOCx，将BOC绕点C顺时针旋转60，得ADC，连接OD （1）COD的形状是_； （2）当x150时，求AOD的形状；此时若OB3，OC5，求OA的长；_（3）当x为多少度时，AOD为等腰三角形 23. （2分）已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1. （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）当x取何值时，该函数的函数值大于0； （3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点. 24. （3分）如图，已知锐角三角形ABC内接于O，ODBC于点D，连接OA. （1）若BAC=60，求证：OD= OA.当OA=1时，求ABC面积的最大值。（2）点E在线段OA上，（OE=OD.连接DE，设ABC=mOED.ACB=nOED（m，n是正数）.若ABCACB，求证：m-n+2=0.25. （3分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断MAB的形状，并说明理由；（3）求抛物线的解析式；（4）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由（5）判断MAB的形状，并说明理由；（6）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、