浙江省中考数学模拟试卷I卷

浙江省中考数学模拟试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值是（ ） A . -5或5B . -1C . 1D . -1或12. （2分）下列去括号正确的是 （ ）A . -（a+b-c）=-a+b-cB . -2（a+b-3c）=-2a-2b+6cC . -（-a-b-c）=-a+b+cD . -（a-b-c）=-a+b-c3. （2分）某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2016年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（ ）A . 38.1105B . 3.81106C . 3.81107D . 3811044. （2分）下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）分式： ， ， ， 中，最简分式有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知A=5a3b，B=6a+4b，则AB等于（ ） A . a+bB . 11a+bC . 11a7bD . a7b7. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C . 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D . 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8. （2分）下列图形不一定相似的是（ ）A . 两个等边三角形B . 各有一个角是110的两个等腰三角形C . 两个等腰直角三角形D . 各有一个角是45的两个等腰三角形9. （2分）已知 ， ， 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）将RtAOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90至COD的位置，已知A（2，0），ABO=30则AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)11. （1分）已知不等式组 的解集为1x2，则（m+n）2016_ 12. （1分）因式分解： =_. 13. （1分）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是_ cm2 14. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4三、 计算题 (共2题；共10分)15. （5分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值；若a+b0，求ab的值16. （5分）解方程：（x+1）2=6x+6四、 解答题： (共5题；共50分)17. （10分）已知点A（a，m）在双曲线y= 上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B（1）如图1，当a=2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C，若t=1，直接写出点C的坐标；若双曲线y= 经过点C，求t的值（2）如图2，将图1中的双曲线y= （x0）沿y轴折叠得到双曲线y= （x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y= （x0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系 18. （5分）已知，二次函数的表达式为 写出这个函数图象的对称轴和顶点.19. （5分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角CDO=5118，求梯子的长 （参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）20. （20分）如图所示，顶点为（ ， ）的抛物线y=ax2+bx+c过点M（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值（3）求抛物线的解析式；（4）点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值21. （10分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人 （1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率 五、 综合题 (共2题；共22分)22. （10分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值23. （12分）如图（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请猜想BE与CD的数量关系：_ ；你是通过证明_ 得到的. （2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由； （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 解答题： (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、五、 综合题 (共2题；共22分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、