浙江省九年级下学期期中数学试卷D卷

浙江省九年级下学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012阜新）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . a5+a5=a10C . a6a2=a3D . （a3）2=a62. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （2x2）3=6x6B . （y+x）（y+x）=y2x2C . （a3）2a4=a9D . 3+4=73. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x0B . C . D . 4. （2分）一元二次方程x2+6x-7=0的解为（ ） A . x1=1，x2=7B . x1=-1，x2=7C . x1=-1，x2=-7D . x1=1，x2=-75. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，且CD=3cm，O的半径为cm，则CDB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 90D . 606. （2分）如图，ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，AD、BE交于点O ， 则SDOE：SAOB=（ ） A . 1：2B . 2：3C . 1：3D . 1：47. （2分）二次函数yx22x5有A . 最大值5B . 最小值5C . 最大值6D . 最小值68. （2分）已知抛物线y=（x-4）2-3，图象与y轴交点的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，3）C . （0，）D . （0，）9. （2分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y= 的图象上，则（ ） A . ab0B . ba0C . a0bD . b0a10. （2分）如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A . B . C . 1600sin(m2)D . 1600cos(m2)二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）（2013桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是_毫米12. （1分）将二次根式 化为最简二次根式的结果是_13. （1分）如图所示，ABBC， ，CD=5，AD=3，BC=2，则A=_度.14. （1分）（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_15. （3分）两位同学在解方程组 时，甲正确地解出方程组为 ，乙只因为把c写错了，所以解得的解为 ，则a=_，b=_，c=_ 16. （1分）若反比例函数y= 的图像经过点（2，3），则k=_17. （1分）如图，O的半径为6，直线AB是O的切线，切点为B，弦BCAO，若A=30，则劣弧BC的长为 _.18. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_三、 解答题 (共10题；共119分)19. （10分）计算题 （1）化简：（ ） + （2）计算：（3）2+ |12 |（ 3）0 20. （20分）解方程（组），不等式（组），并将解集表示在数轴上 （1） ； （2） ； （3） 1； （4） 21. （10分）（2011泰州）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65 （1）求证：GFOC； （2）求EF的长（结果精确到0.1m） （参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）22. （6分）（2012宿迁）有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D （1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是_； （2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率 23. （10分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 24. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4） （1）当t1时，求EF长； （2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形； （3）设PEF的面积为S（cm2），求出面积S关于时间t的表达式； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPCF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 25. （10分）ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分CAB交CD于F，CHEF于H，连接DH，求证： （1）EH=FH； （2）CAB=2CDH 26. （10分）一次函数y=kx-5的图象经过点（3，2），则：（1）求这个函数表达式；（2）判断（5，-3）是否在此函数的图象上;27. （10分）知识背景，当a0且x0时，因为 ，所以 ，从而 （当x= 时取等号）设函数y=x+ （a0，x0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 应用举例已知函数为y1=x（x0）与函数 （x0），则当x= =2时，y1+y2=x+ 有最小值为2 =4解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x3）与函数y2=（x+3）2+9（x3），当x取何值时， 有最小值？最小值是多少？ （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？ 28. （13分）如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M（1）点A的坐标是_；抛物线l1的解析式是_；（2）当BM=3时，求b的值；（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180，得到抛物线l2 直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围_；（4）直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共119分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、