甘肃省2020届数学中考试试卷E卷

甘肃省2020届数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中是一元二次方程的是（ ） A . x2+1 B . x（x+1）x23C . 2x2+3x1D . x2+3x102. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . D . 3. （2分）某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ） A . 100(x+1)=331B . 100(x+1) =331C . 100+100(x+1)=331D . 100+100(x+1)+100(x+1)=3314. （2分）四边形ABCD内接于圆，A、B、C、D的度数比可能是（ ）A . 1：3：2：4B . 7：5：10：8C . 13：1：5：17D . 1：2：3：45. （2分）如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（ ）A . 2B . 4C . 2D . 46. （2分）已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知MNP如图所示，则下列四个三角形中与MNP相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFA B.若AD2BD，则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：DAC=ABC；AD=CB；点P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CBGD，其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知MN是O的一条非直径的弦，则下列说法中错误的是（ ）A . M、N两点到圆心O的距离相等B . MN是圆的一条对称轴C . 在圆中可画无数条与MN相等的弦D . 圆上有两条弧，一条是优弧，一条是劣弧二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知b是a、c的比例中项，若a4，c9，那么b_ 12. （1分）已知关于x的方程xk12x+30是一元二次方程，则k_. 13. （1分）如图，在坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，整数点P有_个14. （1分）如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么SDEF：SABC的值为_15. （1分）如图，在O中，圆心角AOB=70，那么圆周角C=_16. （1分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ，则 =_ 17. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE_度18. （2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A1、B2的位置上，A1E与BC交于点O，若EFO=60，则AEA1=_ 三、 解答题 (共8题；共81分)19. （20分）解方程 （1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x） 20. （5分）解方程x（2x+3）2x3=021. （5分）m为何值时，代数式2m 的值与代数式 的值的和等于5? 22. （6分）已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的ABC：ABC为直角三角形；tanA= （注：不要求写作法，但保留作图痕迹）23. （10分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则ABD就是直角三角形（1）请你说明其中的道理；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30（不写作法，保留作图痕迹）24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CDBC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF. （1）当BAC30时，求ABC的面积； （2）当DE8时，求线段EF的长； （3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分CAE 求证：DB=DC26. （15分）如图，以 为原点的直角坐标系中， 点的坐标为 ，直线 交 轴于点 点 为线段 上一动点，作直线 ，交直线 于点 过 点作直线 平行于 轴，交 轴于点 ，交直线 于点 记 ， 的面积为 （1）当点 在第一象限时：求证： （2）当点 在线段 上移动时，点 也随之在直线 上移动，求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）当点 在线段 上移动时， 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使 成为等腰三角形的 的值；如果不可能，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共81分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、