物理：第1节《力的合成》课件（鲁科版必修1）

欢迎进入物理课堂 一 正确理解合力与分力 1 合力与分力的关系 1 等效性 合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 它们在效果上可以相互替代 2 同体性 各个分力是作用在同一物体上的 分力与合力指同一物体 作用在不同物体上的力不能求合力 3 瞬时性 各个分力与合力具有瞬时对应关系 某个分力变化了 合力也同时发生变化 2 合力与分力的大小关系 1 两力同向时合力最大 F F1 F2 方向与两力同向 2 两力反向时合力最小 F F1 F2 方向与其中较大的力同向 3 两力夹角为 时 如图 合力随 的增大而减小 合力大小的范围是 F1 F2 F F1 F2 1 在力的合成中分力是实际存在的 每一个分力都有对应的施力物体 而合力没有与之对应的施力物体 2 合力为各分力的矢量和 合力可以大于 等于 小于两个分力中的任何一个 典例1 2011 广州高一检测 两个力F1和F2间的夹角为 0 180 两个力的合力为F 以下说法正确的是A 若F1和F2大小不变 角越小 合力F就越大B 合力F总比分力中的任何一个力都大C 如果夹角 不变 F1大小不变 只要F2增大 合力F就必然增大D 合力F可能比分力中的任何一个力都小 解题指导 解答本题应把握以下两点 标准解答 选A D 由力的合成的平行四边形定则可知两个力的合力随两力间的夹角的减小而增大 随夹角增大而减小 A正确 合力可能大于最大分力 也可能小于最小分力 B错误 D正确 如图所示 两个力的夹角 不变 F1大小不变 当F2增大 合力F先减小后增大 C错误 规律方法 合力大小的分析方法 1 当两个分力的大小确定时 其合力的大小范围由两分力之间的夹角决定 同向时最大 反向时最小 且夹角越大时合力越小 2 当两个分力的方向确定时 其合力的大小范围是由两个分力的大小决定 当 90 时 分力增大时合力一定增大 当 90 时 分力增大时合力不一定增大 变式训练 2011 衡阳高一检测 大小分别是30N和25N的两个力 同时作用在一个物体上 对于合力F大小的估计最恰当的是 A F 55NB 25N F 30NC 25N F 55ND 5N F 55N 解析 选D 若两分力的大小为F1和F2 在它们的夹角不确定的情况下 合力F的大小范围为 F1 F2 F F1 F2 所以5N F 55N D正确 二 合力的求法 1 作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形 然后根据图形用测量工具确定出合力的大小 方向 具体操作流程如下 2 计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图 然后由几何知识求解对角线 即为合力 以下为求合力的两种常见情况 1 相互垂直的两个力的合成 即 90 F合 F合与F1的夹角正切值tan 如图所示 2 两个等大的力的合成 平行四边形为菱形 利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合 2FcosF合与每一个分力夹角为如图所示 若 120 则F合 2Fcos F 即合力大小等于分力大小 1 在同一个图上的各个力 必须采用同一标度 并且所选力的标度的比例要适当 2 作图法和计算法是矢量运算的通用法则 适用于任何矢量的运算 典例2 物体受到两个力F1和F2的作用 F1 30N 方向水平向左 F2 40N 方向竖直向下 求这两个力的合力F 两个力的合力能简单理解为两力的数值之和吗 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 1 作图法 选取单位长度为10N的线段为标度 则分别取3个单位长度 4个单位长度自O点引两条有向线段OF1和OF2 以OF1和OF2为两个邻边 作平行四边形如图所示 则对角线OF就是所要求的合力F 量出对角线的长度为5个单位长度 则合力的大小F 5 10N 50N 用量角器量出合力F与分力F1的夹角 为53 2 计算法 实际上是先运用数学知识 再回到物理情景 在如图所示的平行四边形中 OFF1为直角三角形 根据直角三角形的几何关系 可以求得斜边OF的长度和OF与OF1的夹角 将其转化为物理问题 就可以求出合力F的大小和方向 则F 50N tan 得 53 因为力是矢量 既有大小 又有方向 所以力的合成不能理解为简单的代数运算 互动探究 若例题中两力的大小F1 F2 F 两力的夹角为 1 试用计算法求两力的合力的大小和方向 2 若F 30N 据 1 讨论合力大小的范围 解析 1 由于两个力大小相等 夹角为 所以作出的平行四边形是菱形 可用计算法求得合力F合 如图所示 F合 方向沿两力夹角的平分线 2 由 1 F合 2Fcos当 0时 合力最大为Fmax 60N 当 180 时 合力最小为Fmin 0 故合力的范围为0 F合 60N 答案 1 2Fcos沿两力夹角的平分线 2 0 F合 60N 变式备选 两个共点力同向时合力为a 反向时合力为b 当两个力垂直时合力大小为 A B C D 解析 选B 设两个分力分别为F1 F2 且F1 F2 则同向时F1 F2 a 反向时F1 F2 b 解得F1 a b 2 F2 a b 2 当两个力垂直时F B正确 三个或三个以上力的合成问题三个以及三个以上的力的合成方法 可以先求出任意两个力的合力 再用这两个力的合力与第三个力合成 以此类推 我们会发现物体受力个数越来越少 直至合成最后一个力 此力为所有力的合力 多个力的合成 一般用作图法或计算法分析 解答时将同一直线上的力优先进行合成更简便 其中三个力的合力F的变化范围讨论如下 1 最大值 当三个力方向相同时合力最大 大小为Fmax F1 F2 F3 2 最小值 若F3的大小介于F1 F2的和与差之间 此时三力合力的最小值为零 若F3不在F1 F2的和与差之间 合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力 3 合力范围 Fmin F Fmax 典例 如图所示 在同一平面内 大小分别为1N 2N 3N 4N 5N 6N的六个力共同作用于一点 其合力大小为A 0B 1NC 2ND 3N 解题指导 求解该题可按以下思路分析 标准解答 选A 三对共线的分力分别求合力 大小均为3N 方向如图所示 这三个合力任意取出两个求得的新合力与所剩的第三个合力等大 反向 故所给六个力总合力为零 A正确 对力的合成的片面认识导致错误两个共点力的合力为F 如果它们之间的夹角 固定不变 使其中一个力增大 则A 合力F一定增大B 合力F的大小可能不变C 合力F可能增大D 合力F可能减小 正确解答 两个分力之间的夹角可能为锐角 直角或钝角 当两个分力之间的夹角 为锐角或直角时 随着其中的一个力增大 合力也增大 如图甲所示 当两个分力之间的夹角 为钝角时 由如图乙所示的平行四边形可知 当Fa逐渐增大为Fa1 Fa2 Fa3时 其合力由原来的F 变为F1 F2 F3 它们可能小于F 可能等于F 也可能大于F A选项是合力F一定增大 所以A错误 应该是合力F可能增大 可能减小 也可能不变 即B C D正确 正确答案 B C D 易错分析 本题易错选A项 其原因是误认为在力的合成运算中 随着其中的一个力增大 合力也增大 即随着平行四边形一条边长的增加 对角线的长度相应增加 这是由于仅仅考虑了两个共点力之间的夹角 为锐角的情况 忽视了两个共点力之间的夹角 有可能为钝角的情况 造成错解 1 关于共点力 下列说法中不正确的是 A 作用在一个物体上的两个力 如果大小相等 方向相反 这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力 如果是一对平衡力 则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力 如果它们的作用点在同一点上 则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力 如果它们的作用线交于同一点 则这几个力是共点力 解析 选A 共点力指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于一点的几个力 故A错误 B C D正确 2 关于两个分力F1 F2及它们的合力F 下列说法正确的是 A 合力F一定与F1 F2共同产生的效果相同B 两力F1 F2一定是同种性质的力C 两力F1 F2一定是同一个物体受的力D 两力F1 F2与F是物体同时受到的三个力 解析 选A C F1和F2的合力为F 则说明F1与F2的共同作用效果与F的作用效果相同 即F可以替代F1和F2 F1和F2也可替代F 并不是又多出一个力 理解它们时应注意 F1与F2可以是不同性质的力 F1与F2必须作用在同一个物体上 所以A C正确 3 2011 苏州高一检测 关于合力与分力 下列说法中正确的是 A 合力的大小一定大于每一个分力的大小B 合力的大小至少大于其中一个分力的大小C 合力的大小可能比每一个分力都大 也可能比每一个分力都小D 合力的大小可能与两个分力的大小相等 解析 选C D 根据力的合成的平行四边形定则 平行四边形的对角线表示合力 两个邻边表示两个分力 因此 合力的大小可能比每一个分力都大 可能比每一个分力都小 也可能与两个分力的大小相等 A B错误 C D正确 4 两个共点力的大小均为10N 夹角为120 则这两个力的合力大小为 A 10NB 15NC 20ND 10N 解析 选A 根据平行四边形定则画出的两个共点力及其合力组成一个特殊平行四边形 菱形 且对角线 合力 又把它分为两个等边三角形 由几何知识可确定两共点力的合力为10N A正确 5 有两个共点力 大小分别是30N和40N 如果它们之间的夹角是90 那么这两个力合力的大小是 A 0B 50NC 80ND 110N 解析 选B 以这两个力为邻边作平行四边形 由几何关系得F 50N B正确 一 选择题 本题包括6小题 每小题5分 共30分 每小题至少一个选项正确 1 2011 龙岩高一检测 某同学在单杠上做引体向上 在下列四个选项中双臂用力最小的是 解析 选B 两手臂拉力的合力等于重力 在合力一定的情况下 两手臂的夹角越小 手臂的拉力越小 即两臂平行时最省力 故B正确 2 关于分力与合力 下列说法正确的是 A 合力和分力同时作用在同一物体上B 分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C 各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成D 各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力 解析 选B D 合力是各个分力的等效替代 二者本质是同一作用效果两种发生原因的不同表述 并不是同时作用于物体上 A错 B正确 各个分力可以是不同性质的力 也可以是同一性质的力 C错 各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力 合力也即是这一时刻物体受到的各个分力的合力 D正确 3 如图所示 猎人非法猎猴 用两根轻绳将猴子悬于空中 猴子处于静止状态 以下相关说法正确的是 A 猴子受到两个力的作用B 人将绳子拉得越紧 猴子受到的合力越大C 人将绳子拉得越紧 猴子受到的合力越小D 人将绳子拉得越紧 猴子受到绳子的拉力越大 解析 选D 猴子受重力 两根绳子的拉力 两根绳子的拉力的合力大小等于重力 故两根绳子的拉力的合力大小不变 人将绳子拉得越紧 两根绳子的夹角越大 猴子受到绳子的拉力越大 A B C错误 D正确 4 两个共点力F1和F2的大小不变 它们的合力F跟两力F1 F2之间的夹角 的关系如图所示 则合力F的大小的变化范围是 A 0 1NB 1 3NC 1 5ND 1 7N 解析 选D 由图象可得 时 F1 F2 1N 0 5 时 5N 解得F1 3N F2 4N 故合力F的变化范围是1N F 7N 故D正确 5 2011 马鞍山高一检测 如图所示 三角形的三边各代表一个力 以下说法中正确的是 A 图 中三个力的合力为零B 图 中三个力的合力为2F3C 图 中三个力的合力为2F1D 图 中三个力的合力为2F2 解析 选C A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处 F1和F2构成的平行四边形的对角线正好和F3重合 即合力的大小为F3 方向与F3同向 则F1 F2 F3三个力的合力为2F3 同样的方法 B选项中把F3平移 可以求得合力为2F2 C选项中把F2平移 可以求得合力为2F1 D选项中把F1平移 可以求得合力为0 C正确 6 第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行 中国选手李萍以103公斤打破抓举世界纪录 在抓举比赛中 为了减小上升的高度 抓杠铃的两手间有较大的距离 李萍成功抓举杠铃时 若测得两手臂间的夹角为120 运动员质量为53kg 举起的杠铃质量为103kg 如图所示 取g 10m s2 下列说法正确的是 A 运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为565NB 运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为1030NC 若运动员两手臂间的夹角比120 稍小些 则运动员每只手臂对杠铃的作用力将增大些D 若运动员两手臂间的夹角比120 稍大些 则运动员每只手臂对杠铃的作用力将增大些 解析 选B D 设运动员一只手臂对杠铃的作用力大小为F 两手臂对杠铃的作用力的合力大小等于杠铃的重力 两手臂夹角为120 且手臂对杠铃的作用力大小相等 由力的合成的平形四边形定则可知两个力的合力大小等于分力的大小 即F mg 1030N A错误 B正确 两手臂对杠铃的作用力的合力大小恒等于重力 两手臂的夹角越大 手臂对杠铃的作用力越大 C错误 D正确 二 非选择题 本题包括2小题 共20分 要有必要的文字叙述 7 10分 神舟 七号返回舱上的主降落伞在其降落地面的过程中起到了重要的减速作用 该伞展开面积为1200平方米 有近百根伞绳 每根伞绳能承受300kg物体的重力 这对重3t的返回舱来说绰绰有余 若每根伞绳与竖直方向夹角均为30 按100根伞绳 对称分布 计算 求它们能产生的最大合力 取g 10m s2 解析 由于伞绳对称分布 取对称的两根伞绳其合力如图所示 由平面几何的知识知 这两个力的合力F 2F1cos30 2 300 10 N 5 2 103N 所有伞绳的合力F合 50F 50 5 2 103N 2 6 105N 答案 2 6 105N 8 10分 挑战能力 甲 乙两人用绳子拉船 甲用1000N的力拉绳子 方向如图所示 要使船沿OO 方向航行 乙的拉力至少为多大 方向如何 解析 要使船沿OO 方向航行 甲和乙两人的拉力的合力方向必须沿OO 方向 在图中作出平行四边形可知 当乙拉船的力的方向垂直于OO 时 乙的拉力F乙最小 其最小值为F乙 F甲sin30 1000 1 2N 500N 即乙的拉力至少应为500N 方向垂直于河岸指向另一侧 答案 500N方向垂直于河岸指向另一侧 方法技巧 三角形定则的应用技巧 1 平行四边形是由两个三角形组成的 两个分力与合力的图示必构成一个封闭的矢量三角形 其中两个分力首尾相接 合力由一个分力的起点指向另一个分力的终点 2 利用矢量三角形定则可判断分析合力的最小值 把两个分力与合力画在同一个三角形中分析三角形边长变化的关系 若所求边长满足最短 则此力最小 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全