数学中考一模试卷（3月）E卷

数学中考一模试卷（3月）E卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）2的倒数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）化简 的结果是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）用科学记数法表示的数6.18103 ， 其原数为（ ）A . 0.618B . 0.0618C . 0.00618D . 0.0006185. （2分）一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 0，2B . 1.5，2C . 1，2D . 1，36. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且CDE30.设ADx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_ 8. （1分）分解因式：m3m=_9. （1分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为_个. 10. （1分）如图，直线 ，直线 分别交 、 于 、 两点， ，垂足为 若 ，则 _ 11. （1分）如图，已知RtABC是O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则O的半径是_12. （1分）在ABC中，AB6，AC8，SABC12 ，则A_ 13. （1分）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是_ 14. （1分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），ACB=90，B=30，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数_（填函数解析式）的图象上运动 15. （1分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC4：5，则sinCFD_ 16. （1分）如图，在RtABC中，C90，BAC60，BC ，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留) 三、 解答题 (共10题；共85分)17. （10分） （1）计算： . （2）解不等式： . 18. （5分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 19. （5分）如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积. 20. （5分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号） 21. （11分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 22. （6分）已知一次函数y=(1-m)x+2m-3， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x增大而减小，求m的取值范围 （3）若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式 23. （11分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上。 （1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC=150，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE. （2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD=165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据: 1.41， 1.73） 24. （11分）如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10km至C港。 （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据： 1.414， 1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向。 25. （10分）如图，一次函数 与 轴交点 恰好是二次函数与 的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为 ,并与 轴的交点为 .（1）求二次函数的解析式； （2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为 点，连接 ，求三角形 的面积。 26. （11分）如图，ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，ABC旋转后能与FBE重合，请回答： （1）旋转中心是点_，旋转的最小角度是_度 （2）AC与EF的位置关系如何，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、