数学中考模拟试卷（4月）A卷

数学中考模拟试卷（4月）A卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）已知：a =b1 =c ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ） A . aB . bC . cD . a和c2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）. A . B . C . D . 4. （2分）若点A（x1 ， 6），B（x2 ， 2），C（x3 ， 2）在反比例函数y （m为常数）的图象上，则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（ ） A . x1x2x3B . x2x1x3C . x2x3x1D . x3x2x15. （2分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2015年底该市汽车拥有量为10万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ） A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1x）2=16.9D . 10（12x）=16.98. （2分）如图，在66的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：NB为（ ）A . 3：5：4B . 1：3：2C . 1：4：2D . 3：6：59. （2分）如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ）A . PD=DQB . DE=ACC . AE=CQD . PQAB10. （1分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（ ） A . BCB=ACAB . ACB=2BC . BCA=BACD . BC平分BBA二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据报道，2016年单位就业人员年平均工资超过70300元，将数70300用科学记数法表示为_ 12. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_ 13. （1分） _. 14. （1分）分解因式 _. 15. （1分）已知圆台的上、下底面半径分别为 和 ，母线长为 ，则此圆台的侧面积为_ （结果可以含 ） 16. （1分）不等式 -2的最小整数解是_。 17. （1分）若二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是_ 18. （1分）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，记第一次掷得面朝上的点数为横坐标，第二次掷得面朝上的点数为纵坐标，这样组成的点的坐标恰好在正比例函数yx上的概率为_. 19. （1分）在RtABC中,C=90,sinA= ,则cosA=_.20. （1分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： 22. （10分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 23. （15分）李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成如下统计图. （1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整. （2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？ （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.（要求列表或树状图） 24. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长 25. （10分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件 （1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答） （2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？ 26. （15分）定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k. （1）【理解】如图1，ABC中，已知D是AC边上一点，CBDA.求证：BD是ABC的相似线； （2）【探究】如图2，ABC中，AB4，BC2，AC2 .请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k的值，（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑） （3）【应用】如图3，扇形AOB中，AOB90，AOOB2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求PC+2PD的最小值. 27. （15分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，cosB= 点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AOOCCB匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t（s），BPQ的面积为S（cm2），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG （1）点Q的运动速度为_cm/s，点B的坐标为_； （2）求曲线FG段的函数解析式； （3）当t为何值时，BPQ的面积是四边形OABC的面积的 ？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、