北京市中考数学二模试卷B卷

北京市中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算1（2）的正确结果是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 32. （2分）下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图示直线l1 ， l2ABC被直线l3所截，且l1l2 ， 则=（ ） A . 41B . 49C . 51D . 596. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列语句中，不是命题的是 （ ）A . 若两角之和为90，则这两个角互补B . 同角的余角相等C . 作线段的垂直平分线D . 相等的角是对顶角8. （2分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）A . （80x）（200+8x）=8450B . （40x）（200+8x）=8450C . （40x）（200+40x）=8450D . （40x）（200+x）=84509. （2分）下列语句中错误的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点10. （2分）如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x，下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：2x38x=_ 12. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）不等式组的整数解是_14. （1分）用科学记数法表示：5678000000=_ 15. （1分）对于二次函数y=x22mx3，有下列结论： 它的图象与x轴有两个交点；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）16. （1分）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x与双曲线y= 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC若PBC的面积是20，则点C的坐标为_ 18. （1分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、 解答题 (共10题；共106分)19. （10分）综合题。 （1）计算：（1 ）0+| 3|2cos45+（ ）2（2）先化简（ + ）（x ），再取一个合适的x的值进行计算 20. （5分）如图，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k1=2，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k2=1四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？21. （10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加 （1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？22. （10分）某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 23. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛 （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率24. （15分）为增强学生的爱国意识，某中学举办“爱我中华”朗诵比赛，全校学生都参加，并对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后，校统计小组随机抽取了九年级两个班级，并将这两个班的获奖情况绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示“三等奖”的扇形所对应的圆心角度数是72 （3）若该校共有2600名学生，试估计得奖的学生人数 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E（1）求反比例函数及直线BD的解析式； （2）求点E的坐标 26. （11分）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明 （3）在（2）的条件下，且ABC满足 _时，矩形AECF是正方形 27. （10分）如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长 28. （15分）如图：抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点P为线段BC上一点，过点P作直线x轴于点F，交抛物线 于点E（1）求A、B、C三点的坐标； （2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值； （3）当PE取最大值时，把抛物线 向右平移得到抛物线 ，抛物线 与线段BE交于点M，若直线CM把BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线 应向右平移几个单位长度可得到抛物线 ？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共106分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、