中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数A卷

中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数A卷一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为（ ） A . B . C . D . 不能确定2. （2分）如图， ， ， 是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC中，C=90，A=30，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DEAC于点E，连接BE，则tanCBE的值等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（ ）BDF是等腰三角形；DE=BC；四边形ADFE是菱形；BDF+FEC=2AA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称某校数学社团对其高度 AB进行了测量如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42（点A，B，C，D，E在同一平面内）其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（ ）（sin420.67，cos420.74，tan420.90）A . 22.5 米B . 24.0 米C . 28.0 米D . 33.3 米二、 填空题 (共7题；共9分)6. （1分）如图， ABC内接于O，AB=BC，ABC=120 ，AD为O的直径，AD=6，那么BD=_7. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若tanBAC ，AC6，则BD的长是_. 8. （1分）如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为_米。 9. （1分）如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tanOAB= ，如图2，当tanOAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为_cm. 10. （1分）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： 米， 米， ， ，则 的长为_米.（结果保留根号） 11. （1分）如图，灯塔 在测绘船的正北方向，灯塔 在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔 的正南方向，此时测得灯塔 在测绘船北偏西 的方向上，则灯塔 ， 间的距离为_海里（结果保留整数）.（参考数据 ， ， ， ）. 12. （2分）在RtABC中，C=90，BC=3 ，AB=2 ，则B的度数为_三、 解答题 (共4题；共35分)13. （10分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中 、 都与地面l平行，车轮半径为 ， ， ，坐垫 与点 的距离 为 . （1）求坐垫 到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为 ，现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ，求 的长. （结果精确到 ，参考数据： ， ， ）14. （10分）【材料阅读】 地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图 中的 ）.人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图 所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角 的大小是变化的.【实际应用】观测点 在图1所示的 上，现在利用这个工具尺在点 处测得 为 ，在点 所在子午线往北的另一个观测点 ，用同样的工具尺测得 为 . 是 的直径， .（1）求 的度数； （2）已知 km，求这两个观测点之间的距离即 上 的长.（ 取 ） 15. （5分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据： 2.449，结果保留整数） 16. （10分）为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用图是一种型号的手动轮椅实物图，图为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15、30求：（1）求横档AD的长； （2）点C离地面的高度（sin15=0.26，cos15=0.97，精确到1cm） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共7题；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共4题；共35分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、