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安徽省九年级下册数学开学考试试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在1.414, ,3.14,2+ ,3.212212221(两个1之间依次多一个2),这些数中,无理数的个数为( ) A . 5B . 2C . 3D . 42. (2分)下列运算正确的是( )A . a2+2a2=3a2B . 3a2(2a)=6a2C . a8a4=a2D . (2a2)2=4a43. (2分)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( ) A . 平均数为160B . 中位数为158C . 众数为158D . 方差为20.34. (2分)已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是( ).A . 2B . 1C . 0D . 25. (2分)如图,将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则12的度数为( )A . 120B . 135C . 150D . 1806. (2分)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,点D是ABC的边AB上的一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,连接BE,过点D作BE的平行线交AC于点F,则下列结论错误的是( )A . B . C . D . 8. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:因为a0,所以函数y有最大值;该函数的图象关于直线x=1对称;当x=2时,函数y的值等于0;当x=3或x=1时,函数y的值都等于0其中正确结论的个数是( )A . 4B . 3C . 2D . 19. (2分)小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )A . 37.2分钟B . 48分钟C . 30分钟D . 33分钟10. (2分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是( )A . 3a+bB . 2(a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是_队(填“甲”或“乙”)12. (1分)分解因式: _ 13. (1分)如果抛物线y=(a3)x22有最低点,那么a的取值范围是_ 14. (1分)(2015甘南州)如图,AB为O的弦,O的半径为5,OCAB于点D,交O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 _15. (2分)如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE是等边三角形,那么DCE_如果DE的延长线交BC于G,则BEG_16. (1分)如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_ 三、 解答题 (共6题;共65分)17. (5分)先化简(x ) ,然后从1x3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入并求值 18. (10分)在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1,2,3的红色小球和五个分别写有1,2,3,4,5的白色小球,小球除颜色和数字外,其余完全相同(1)从中任意摸出一个小球,求摸出小球上的数字小于3的概率;(2)现将五个白色小球取出后,放入另外一个不透明的盒子内,此时,玲玲和亮亮做游戏,他俩约定游戏规则,从这两个盒子中各摸出一个小球,它们上面的数字之和为奇数,玲玲获胜;和为偶数,亮亮获胜,这个游戏规则对双方公平吗为什么?19. (10分)一批单价为20元的商品,若每件按30元的价格销售时,每天能卖出60件;若每件按50元的价格销售时,每天能卖出20件,假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足y=kx+b(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2)在不考虑其他因素的情况下,每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?20. (10分)“城市发展,交通先行”,我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升道路的通行能力研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当0x28时,V=80;当28x188时,V是x的一次函数函数关系如图所示(1)求当28x188时,V关于x的函数表达式;(2)请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式;当x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,最大值是多少?(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度车流密度)21. (15分)已知:如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB=90,点A,C的坐标分别为A(3,0),C(1,0), (1)求过点A,B的直线的函数表达式;(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得ADB与ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得APQ与ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由22. (15分)已知:如图,ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:(1)经过 秒时,求PBQ的面积; (2)当t为何值时,PBQ是直角三角形?(3)是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
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