江苏省九年级上学期期末数学试卷A卷

江苏省九年级上学期期末数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x22x=0的一次项系数是（ ）A . 2B . 2C . 1D . 02. （2分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是A . 1米B . 5米C . 6米D . 7米4. （2分）在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2 ， 要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A . mB . 6 mC . 15 mD . m6. （2分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 8. （2分）在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ）A . 上午B . 中午C . 下午D . 无法确定9. （2分）抛物线y=-（x-2）2+5的顶点坐标为（ ）A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）10. （2分）（2017长沙）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则 的值为（ ）A . B . C . D . 随H点位置的变化而变化二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为_12. （1分）如果 ， 那么=_13. （1分）如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=6，AF=4，cosEAF= ，则CF=_14. （1分）已知抛物线y=x2+（m+1）x+m1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则ABC面积的最小值为_ 15. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2x30的两个根，则x1x2x1x2_16. （1分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=_（用含n的代数式表示）所剪次数1234n正三角形个数471013an三、 解答题 (共9题；共82分)17. （5分）若m是方程x2+x1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2012的值 18. （5分）如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，C=45，BC=4，AD=2求四边形ABCD的面积 19. （5分）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长20. （10分）（2011资阳）如图，已知反比例函数y= （x0）的图象与一次函 数y=x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点（1）求m、b的值； （2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2 ， S=S2S1 ， 求S的最大值 21. （10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由22. （10分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线 （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由 23. （12分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，cosB= 点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AOOCCB匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t（s），BPQ的面积为S（cm2），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG （1）点Q的运动速度为_cm/s，点B的坐标为_； （2）求曲线FG段的函数解析式； （3）当t为何值时，BPQ的面积是四边形OABC的面积的 ？ 24. （10分）（2015莆田）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（2）已知“恒定”抛物线y=x2的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由25. （15分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1）（1）求EG：BG的值；（2）（2）求证：AG=OG；（3）（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、