福建省2020年数学中考试试卷C卷

福建省2020年数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A . x+60B . x+60C . （x6）20D . （x6）204. （2分）若等腰三角形中有一个角等于110，则其它两个角的度数为（ ）. A . 70B . 110和70C . 35和35D . 30和705. （2分）如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（ ） A . B . C . D . 76. （2分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B=90，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ） A . 20B . 24C . 25D . 267. （2分）如图，O是等边ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60得到线段BO，连接AO则下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针方向旋转60得到；连接OO，则OO=8；AOB=150； 其中正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（ ） A . 三角形三条角平分线的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点D . 三角形三边中垂线的交点9. （2分）从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 210. （2分）如图，在ABC中，AD是中线，DEBC交AB于E，AHDE交BC于H，且DAH=CAH，连接CE交AD于F，交AH于G下列结论：AEFCEA；FHAC；若CEAB，则tanBAC=2；若四边形AEDG是菱形，则ACB=60其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共7题；共90分)11. （10分）计算 （1） （1）2|2|+（ ）1； （2）解不等式组： 12. （15分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫做格点（1）如图 ，点 ， ， 是小正方形的顶点，直接写出 的度数 （2）在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形（3）在图 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 ， ， 13. （15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1请同学们利用网格线进行画图：（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形； （2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；(要求画出所有符合题意的线段) （3）在图3中，找一格点D，满足：到CB、CA的距离相等；到点A、C的距离相等 14. （10分）操作与探究 （1）操作：BD是矩形ABCD的对角线， ， ，将 绕着点B顺时针旋转 （ ）得到 ，点A、D的对应点分别为E、F.若点E落在BD上，如图，求 的长. （2）探究：当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点C.其它条件不变，如图. 求证： ；求CG的长.15. （15分）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90 （1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5 求证：AFBD 求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AFBD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，AFG是一个固定的值吗？若是，求出AFG的度数；若不是，请说明理由 16. （10分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F， DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y 求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由17. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示） （2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值； （3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围 三、 填空题 (共6题；共12分)18. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为_cm19. （1分）如图，已知 的半径为5，弦AB长度为8，则 上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个 20. （1分）在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的衍生点已知点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 这样依次得到点 若点 的坐标为 ，若点 在第四象限，则 范围分别为_. 21. （7分）如图，已知AB=AC，1=2，B=C，则BD=CE请说明理由： 解：1=21+BAC=2+_即_=DAB在ABD和ACE中，B=_（已知）AB=_（已知）EAC=_（已证）ABDACE（_）BD=CE（_）22. （1分）如图，反比例函数 经过A、B两点，过点A作 轴于点C，过点B作 轴于点D，过点B作 轴于点E，连结AD，已知 、 、 则 _ 23. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是_第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共90分)11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共6题；共12分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、