北京市九年级上学期数学开学考试试卷C卷

北京市九年级上学期数学开学考试试卷C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为（ ）A . 1B . 3C . 3D . 43. （2分）如图，若DE是ABC的中位线，则SADE：SABC=（ ）A . 1：B . 1：2C . 1：3D . 1：44. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知直线y=(k2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）A . k2B . k2C . 0k2D . 0k26. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共6题；共12分)7. （1分）若使二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）若矩形的长和宽是方程2x216x+m=0（0m32）的两根，则矩形的周长为_9. （1分）点（1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1_y2（填“”或“=”或“”）10. （5分）八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：甲78971010101010乙1087981010910（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙队的平均成绩和方差_,_；（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选_队11. （1分）在直角三角形中，有两条边长分别是8和6则斜边上的中线长是_12. （3分）已知：如图ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为_cm，（2）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是_cm，面积是_ cm2 三、 综合题 (共11题；共102分)13. （5分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长。14. （10分）计算（1） （2） 15. （5分）计算： 16. （10分）如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围17. （10分）如图，在ABC中，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F （1）根据题意补全图形 （2）如果AF1，求CF的长 18. （6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上.（1） 的大小为_（度）； （2）在如图所示的网格中， 是 边上任意一点. 为中心，取旋转角等于 ，把点 逆时针旋转，点 的对应点为 .当 最短时，请用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） 19. （6分）每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整： 平均数中位数众数方差一组74_104二组_72（2）从本次统计数据来看，_组比较稳定 20. （15分）如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形 （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）； （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？ （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果mn=4，mn=12，求m+n的值 21. （10分）如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作ADBC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PEy轴交线段AD于点E. （1）如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值； （2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作ACB的角平分线CK交AD于点K，将ACK绕点C顺时针旋转75得到ACK，当矩形RQTS与ACK重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围. 22. （10分）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是40cm求： （1）两条对角线AC、BD的长度； （2）菱形ABCD的面积 23. （15分）已知，如图1，抛物线yax2bx3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AOCO，BC4（1）求抛物线解析式； （2）如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下，过点Q作直线ly轴，在l上取一点M(点M在第二象限)，连接AM，使AMPQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PNl于点N，连接KN、CN、CM若MCNNKQ45时，求t值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共102分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、