电力系统经济学原理习题-全

电力系统经济学原理英 Daniel S.Kirschen, Goran Strbac 著朱治中 译课后习题答案第二章 经济学基础2-1 解：1) 边际生产成本表达式：2）按边际成本出售产品时，收入： 利润收入成本2-2 解：1）根据反需求函数：，画出反需求函数曲线：当价格为零时，最大消费需求：。2）根据1）所示的反需求函数曲线，最高购买价格： 美元/件3）由1）的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐标轴、数量坐标所围三角形的面积。最大消费者剩余：美元但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。4）当价格=1000美元/单位产量反需求函数曲线如下：消费量：总消费者剩余：美元生产者收入：美元净消费者剩余：净消费者剩余总消费者剩余生产者收入 美元5）如果价格增加，则美元/单位产量， 消费量： 生产者收入：美元6）当美元/单位产量时， 需求价格弹性：7）如下图所示以需求为变量的反需求函数曲线：知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：总消费者剩余函数为：净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：净消费者剩余函数为：以4）中当需求为时检验，总消费者剩余：美元净消费者剩余：美元 结果一样。8）需求函数：，以价格为变量的需求函数曲线如下图所示：知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：总消费者剩余函数为：净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：净消费者剩余函数为：以4）中当需求为时检验，总消费者剩余：美元净消费者剩余：美元 结果一样。2-3解：1）供应函数：需求函数：在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购买的商品数量，令均衡点上的价格为*，数量*，则：美元/件所以，市场均衡点的价格为800美元/件，需求量为120。2）在1）的均衡条件下，总消费者剩余：美元生产者收入：美元净消费者剩余：美元生产者利润：美元总体福利：总体利润生产者利润净消费者剩余美元2-4解：1）装饰品的最低限价是900美元/单位产量，高于题2-3中的市场均衡价格800美元/单位产量，则：市场价格装饰品的最低价格900美元/单位产量。此时，商品的需求量：，最低限价使得需求量减少总消费者剩余：美元，最低限价使其减少净消费者剩余：美元，最低限价使其减少生产者收入：美元，最低限价使其增加生产者利润：美元，最低限价使其减少总体福利：美元，最低限价使其减少2）当装饰品的最高限价是600美元/单位产量，低于2-3中的市场均衡价格，则：市场价格装饰品的最高限价600美元/单位产量生产者将会消减产量，生产者收入：美元，最高限价使其减少总消费者剩余：美元，最高限价使其减少净消费者剩余：美元，最高限价使其增加生产者利润：美元，最高限价使其减少总体福利：美元，最高限价使其减少3）当每单位产量征税450美元时，假设所有的税收都会转嫁给消费者，设消费者的支付价格为，生产者的销售价格为，则：在此情况下，需求量减少到反需求函数：供应函数：联解得： 美元/件 美元/件所以市场价格为美元/件净消费者剩余：美元，征税使其减少生产者利润：美元，征税使其减少税收收入：美元总福利：美元，征税使其减少其中，1）中的无谓损失为：美元2）中的无谓损失为：美元3）中的无谓损失为：美元2-5解：需求价格弹性0200501502001001001001505066.620000502-8解：1）企业要获利，必须使其平均生产成本低于市场价格平均成本：即企业要获利，必须使，即 得 所以，企业能够获利的生产范围是。当企业的平均成本边际成本时，恰好实现利润最大化，边际成本： 所以，恰好实现利润最大化的生产数量是100。2）短期成本函数变化，此时的平均成本函数： 平均成本市场价格 不存在点使得函数，所以企业生产都不会获利。因为短期成本是由变动成本和固定成本组成，中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企业不能获利。第三章 电能交易市场3-2 解：根据题意，分别列出不同价格下双方的电能交易情况：电力库的价格（美元/MWh）魏国北方电力公司魏国铝业公司16生产200MWh电能，从电力库收入3200美元消费200MWh电能，向电力库支付3200美元18生产200MWh电能，从电力库收入3600美元，同时向铝业支400美元消费200MWh电能，向电力库支3600美元，同时从电力公司获得400美元13生产200MWh电能，从电力库收入2600美元，同时从铝业获400美元消费200MWh电能，向电力库支2600美元，同时向电力公司支付600美元18生产50MWh电能，从电力库获得900美元，向铝业支付400美元消费200MWh电能，向电力库支3600美元，从电力公司获得400美元13生产200MWh电能，从电力库获得2600美元，从铝业获得600美元消费100MWh电能，向电力库支1300美元，向电力公司支付600美元【相关原理： 如果价差合同价格高于市场价格，买方需向卖方支付一定金额（价差合同规定的交易数量） 如果价差合同价格低于市场价格，卖方需向买方支付一定金额（价差合同规定的交易数量）】3-3解：（1）首先分析【甲】的收支情况：项目购买量销售量价格支出收入实发电量80014112002016年2月20日200163200期权费50现货购买量40015.756300长期合同6001590002015年10月20日 20014.7529502015年12月10日 200 1632002015年12月15日 20015.53100200MWh按现货卖 20015.753150合计： 总支出=11200+3200+50+6300=20750（美元） 总收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元） 利润=21400-20750= 650（美元）甲的利润为650美元。（2）分析【乙】的收支情况：项目购买量销售量价格支出收入实发电量77014.2510972.52015年10月30日25015.753937.5长期合同（高峰）500 16 8000剩20MWh现货2015.75 315合计： 总支出=77014.25=10972.5（美元） 总收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元） 利润=122525.5-10972.5=1280（美元）乙的利润为1280美元。（3）分析【丙】的收支情况：项目购买量销售量价格支出收入实际需求（卖）125016.5020625期货合同5015.5775现货市场（买）5015.75787.5 长期合同70015.5010850 期货（10月30日）25015.753937.5 期货（11月30日）300 154500合计： 总支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075（美元） 总收入=20625+775=21400（美元） 利润=21400-20075=1325（美元）丙的利润为1325美元。（4）分析【丁】的收支情况：项目购买量销售量价格支出收入实际需求85016.40139402016年2月28日1001414002015年9月30日2001530002015年11月30日20014.7529502016年2月10日5014.5725 期权100 15.51550 期权费 25 购电合同550 16.258937.5不平衡电能 15015.752362.5合计：总支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元） 总收入=13940+1400+2362.5=17702.5（美元） 利润=17702.5-（17162.5+25）=515（美元）丁的利润为515美元。（5）分析【庚】的收支情况：项目购买量销售量价格支出收入2015年9月10日5014.507252015年10月10日1001515002015年11月15日10015.2515252016年1月20日5014.25712.52016年2月25日100171700合计：总支出=725+1500+712.5=2937.5（美元） 总收入=1525+1700=3225（美元） 利润=3225-2937.5=287.5（美元）庚的利润为287.5美元。（6）分析【戊】的收支情况：合计：总支出=5015+25014=4250（美元） 总收入=10014.75+20014.50=4375（美元） 利润=4375-4250=125（美元）戊的利润为125美元。3-4解：1）供应曲线：2）可以根据图中表示分别求出400MW，600MW，875MW。 400MW价格为13美元/MWh； 600MW价格为14美元/MWh； 875MW价格为18美元/MWh；负荷预测 价格甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入400MW13100130000 3003900600MW141502100507004005600800MW182254050150270050090003）假设负荷需求的表达式为D=L-4。 在400MW，600MW和875MW时的需求量将发生变化:L=400 D=400-413=348 13美元/MWhL=600 D=600-414=546 13.5美元/MWh L=800 D=875-418=813 15.5美元/MWh需求价格 甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入348MW131001300002483224546MW13.5100 1350466214005400813MW 15.520031001131751.550077503-5解：根据题意，由于现货价格现在为21.50美元/MWh在签订的价格为24.00美元/MWh的买入期权不执行（2421.5）其余期权要执行（有利润） 具体数据列下表：（高峰）项目购买销售价格支出收入长期合同60020.0012000工业用户5019.00950其它用户115021.7525012.5售电期货合同20021.004200购电期货合同10022.002200买入期权15020.503075卖出期权20023.504700发电30021.256375现货购买45021.509675150买入期权费1150200卖出期权费1200300买入期权费1300总利润=（950+25012.5+4200+4700）-（12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300） =887.5（美元）如果要利润减少到零：现货价格=（887.5+9675）450 23.4722（美元/MWh）此时 20.50 23.47 23.50所以应该放弃300MW的买入期权合同。3-6解：根据题意，市场接受了225MW报价查看曲线图知：此时市场现货价格为21美元/MWh。项目购买量销售量价格支出收入期货T460020.0012000.00核电40016.006400.00燃气轮机20018.003600.00远期T15021.001050.00长期T335020.007000.00远期T510022.002200.00期权T625025.505875.00现货售点T95021.001050.00家庭用户30025.507650.00商业用户20025.005000.00平衡市场购10021.00210000T6期权费2.00500.00T7期权费2.00400.00T8期权费2.00200.00利润=4625（美元）2）如果核电机组突然停运则需要现货市场购电500MWh，现货价格会从21上涨到28（由曲线可以看出）所以购电电能的成本将从2000美元上升到140000美元，此时核电支出由6400下降到0元，公司将出现利润=-875m美元。第四章 电能市场成员行为4-1解：根据题意所得数据汇总表：时段123456总计负荷预测值（MWh）1202303102401351101145平均成本（美元/ MWh）22.524.529.325.223.121.9-实际负荷（MWh）1102253302501251051145现货价格（美元/ MWh）21.625.13225.922.521.5-合同成本（美元）27005635908360483118.5240928993.5不平衡电能（MWh）1052010105-平衡成本（美元）216125.5640259225107.5225总成本（美元）24845509.5972363072893.52301.529218.5总收入（美元）26405400792060003000252027480利润（美元）156109.51803307106.5218.51738.5由上表可得：益州电子在6h内的损失为1738.5美元， 要想实现收支平衡，应向终端客户收取的电费费率为：美元4-2解：燃气发电机组的输入输出曲线：将输入输出曲线乘以天然气的成本美元/MJ，得出机组的小时运行成本曲线：计算机组的发电极限：假设机组按最小稳定出力发电，其边际成本：(美元/MWh)假设机组按最大出力发电，其边际成本： (美元/MWh)如果市场价格大于等于机组最大出力发电的边际成本，则机组按照最大出力发电。如果市场价格小于最小稳定出力发电的边际成本，则此时机组发电会亏损，发电商会选择在不能停机的前提下按最小稳定出力发电，不然发电越多越亏损。介于两者之间时，按边际成本恰好等于市场价格决定的发电量来发电。所以：在第2、第6个时段内按最小稳定出力发电， 在第5个时段内按最大出力发电， 在第1、第3、第4个时段内按市场价格决定的发电量来发电。 MW MW MW根据机组的小时运行成本曲线 得出机组各个时段的成本，机组的利润为总收入减去成本，各数据如下表所示：时段123456总计价格（美元/MWh）12.5101313.51511发电量（MWh）223.33200306.673905002001820总收入（美元）2791.6320003986.7152657500220023743.34成本（美元）2785.9924963848.584952.706474249623053.27利润（美元）5.64496138.13312.301026296690.07得出该燃气发电机组在6h的交易区间内其运行利润为690.07美元。4-4解：不考虑动态约束的影响，当有数量等于500美元的启动成本，且开始时处于停机状态，因为价格条件与题4-2相同。假设机组在第1时段开始发电，制表，表机组在连续时间段内的成本与损益：时段123456价格（美元/MWh）12.5101313.51511发电量（MWh）223.33200306.67390500200总收入（美元）2791.6320003986.71526575002200启动成本（美元）50000000运行成本（美元）2785.9924963848.584952.7064742496总成本（美元）3285.9924963848.584952.7064742496利润（美元）494.36496138.13312.301026296累计利润（美元）494.36990.36852.23539.93486.07190.07由上表可以看出，当机组再有500美元启动成本的情况下从第1时段开机，只有到第5时段才开始盈利，前4个时段都亏损。假设机组从第2时段开始开机，表机组在连续时间内的成本与损益表为：时段123456价格（美元/MWh）12.5101313.51511发电量（MWh）0200306.67390500200总收入（美元）020003986.71526575002200启动成本（美元）05000000运行成本（美元）024963848.584952.7064742496总成本（美元）029963848.584952.7064742496利润（美元）0996138.13312.301026296累计利润（美元）0996857.87545.57480.43184.43由上表可以看出，从第2个时段开机的利润更少。假设机组选择在第3时段开机，时段123456价格（美元/MWh）12.5101313.51511发电量（MWh）00306.67390500200总收入（美元）003986.71526575002200启动成本（美元）00500000运行成本（美元）003848.584952.7064742496总成本（美元）004348.584952.7064742496利润（美元）00361.87312.301026296累计利润（美元）00361.8749.57976.43680.43如果选择在第4时段开机，则在第4时段的亏损将增加为美元，会降低最后的总利润，又因为在第6时段内亏损，所以选择在第3时段开机，第5时段的终点停机，此时利润最大为976.43美元。最终选择的开停机时段内的成本与损益如下表：时段123456价格（美元/MWh）12.5101313.51511发电量（MWh）00306.673905000总收入（美元）003986.71526575000启动成本（美元）00500000运行成本（美元）003848.584952.7064740总成本（美元）004348.584952.7064740利润（美元）00361.87312.3010260累计利润（美元）00361.8749.57976.4304-5解：如果机组的最小运行时间是4小时，根据题4-4的解，知道到机组在第3时段开机，运行4小时后，在第6时段结束时能实现利润最大化，此最大化利润是：680.43美元。4-6解：要最小化发电成本，原问题的最优问题的拉格朗日函数为： 其中L为350MW的负荷对此函数求偏导，并令其等于零，可得到存在最优解的必要条件：求解上述方程得：A的最优出力： MWB的最优出力： MWC的最优出力： MW电能边际成本值： 美元/MWh总的负荷供应小时成本为：4-7解：因为现货价格为8.20美元/MWh，低于题4-6中解出的电能的影子价格 美元/MWh，所以蜀国发电公司应该选择向市场购买电能，并将自身机组的发电量调低，使得： MW MW MW蜀国发电公司自身机组发电总量为： MW所以，公司应该向市场购买电能： MW支付费用： 美元总的小时成本为：4-8解：蜀国电力公司可以在现货市场以10.20美元/MWh的价格售电时，其最优解为发电边际成本恰好等于现货市场价格时的解。即： MW MW MW机组共发电： MW机组发的电除了供应350MW的负荷之外，还可以在现货市场上售出MW的电能，得到收益：美元。4-9解：由题4-8中得机组的最优发电出力为： MW MW MW由于题目中给出了机组的发电约束，所以机组的实际发电为： MW MW MW总发电厂出力为： MW可以售出电能：取得收益：4-10解：古诺模型竞争结果：AB510152025303540455103701569020960251180301350351470401540451560401530395110370105345100320952959027085245802207519570101534520640258853010803512254013204513655013605513057401056901006409559090540854908044075390703406515203202559030810359804011004511705011905511606010801035100960958859081085735806607558570510654356020252953054035735408804597550102055101560960658851280951180901080859808088075780706806558060480552530270354904066045780508505587060840657607063014759013508512258011007597570850657256060055475503035245404404558550680557256072065665705607540516208514708013207511707010206587060720555705042045354022045390505105558060600655707049075360801801715801540751365701190651015608405566550490453154040451955034055435604806547570420753158016085-451760751560701360651160609605576050560453604016035455017055290603606538070350752708014085-4090-27017557015306513056010805585550630454054018035-45304-11解：采用古诺模型发电机的利润：约束条件 联合：成本函数：反需求函数：可以求出：发电公司A的最优化决策： 发电公司B的最优化决策： 求解得： MW MW MW 美元/MWh 美元 美元4-12解：在电能价格最低的4h内抽水，为14小时，在电能价格最高的4h内发电，为710小时，抽水蓄能电厂贮存量为1000MWh时，重新发出电能是的转换率约75%，则14小时内每小时抽水点能为： MWh，710小时每小时发电为： MWh制表如下：时段电能价格（美元/MWh）电能消耗（MWh）电能释放量（MWh）收入（美元）140.92250010230239.3925009847.5339.1825009795440.65250010162.5545.42000656.34000758.050187.510884.4860.150187.511278.1963.390187.511885.61059.850187.511221.91154.540001249.50000总计10007505235该厂在循环周期内可实现利润5235美元。要是利润等于零，设电厂效率为，抽水时消耗电能和前面一样，发电时发出的电能为每小时 MWh将上表中710小时段内的表重新计算过，为758.05025014512.5860.15025015037.5963.39025015847.51059.85025014962.5总计-100010000因为利润为零，则：102309847.5979510162.5+14512.5+15037.5+15847.5+14962.5=0=66.333%即利润为零时的电厂效率为66.33%。第五章 系统安全与辅助服务5-1解：这三台发电机容量: 150 200 250分别编号为A.B.C根据题意，只有三种可能：（B和C）（A和C）（A和C）（A和B）如果A停运剩余 200+250=450MW；如果B停运剩余 150+250=400MW；如果C停运剩余 150+200=350MW；取最小，所以最大负荷350MW。5-3解：1）由于必须遵守N-1安全标准 所以在三条输电线路均投运情况下：最大电力传输：（3-1）300=600MW。2）只有两条额定容量为300MW最大电力传输=（2-1）300=300MW。3）有两条线路为容量300MW第三条为200MW 同题5-1的方法可得： 最大电力传输为500MW。4）如果是有一台机组发生了故障则在后来的20min之内可承受10%的过负荷 两台机组的过负荷：30010%2=60MW 同时下游母线以4MW/min速度增加出力，在这20min内增加的总出力为420=80MW， 此时为600+80=680MW 由此可见运行时的最小容量为660MW 最大电力传输：660MW。5）如果下游母线以2MW/min的速度增加出力，则在20min 10%的过负荷消失后，下游母线累计出为：220=40MW 所以电力传输：600+40=640MW。6）低温与强风可以提高导线在空气中的散热速度，假定线路的载荷能力因此提高到超过本题4）中对应的持续，紧急负荷状态15%的水平。按负荷的15%算可得：最大电力传输：759MW。第六章 输电网络与电力市场6-1解：第一组交易：BX， MW MWAZ， MW MWCY， MW MW应用叠加定理，各线路上的潮流为： MW MW MW第二组交易：BZ， MW MW AX时，不经过输电线路AY， MW MWAZ， MW MW应用叠加定理，各线路上的潮流为： MW MW MW第三组交易：CX， MW MWXY， MW MWBC， MW MWAC， MW MWAZ， MW MW应用叠加定理，各线路上的潮流为： MW MW MW根据对第一、二、三组交易的计算，可得结果如下表：组别F12 (MW)F23 (MW)F13 (MW)是否可同时发生第一组-1208020是第二组0400400否第三组80-220-180是6-2解：1）A、B之间的线路断开，则A、B两边各自独立运行，此时 MW， MW， MW所以， 美元/MWh 美元/MWh2）A、B之间的线路处于投运状态，没有输电容量限制，则A、B两地形成一个统一的市场，其电能价格相等，所以也即 解得 MW MW电价为：美元/MWh线路潮流为： MW3）A、B之间线路投运，A、B两地形成统一的电能市场，电能价格相等，因为发电机B的最大出力为1500MW，所以， MW MW此时 美元/MWh 美元/MWh因为是统一的市场，相同的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产价格才能使发电商获利，则： 美元/MWh MW4）A、B之间线路投运，A、B两地形成统一的电能市场，电能价格相等，因为发电机A的最大出力为900MW，所以， MW MW此时 美元/MWh 美元/MWh因为是统一的市场，相同的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产价格才能使发电商获利，则： 美元/MWh MW5) A、B之间线路投运，最大传输容量为600MW，则发电机B的出力被限制为 MW则 MW600MW从B传向A， MW 美元/MWh 美元/MWh输电线路容量限制导致A、B两地出现电能价格差。6-3解：用RA、RB表示发电商A、B的收入，用EA、EB表示用户用电需支付的费用。1） 美元 美元 美元 美元2) 美元 美元 美元 美元3) 美元 美元 美元 美元4) 美元 美元 美元 美元5) 美元 美元 美元 美元将以上所有数据用表格表示：条件1）2）3）4）5）RA16000058300975005130086800RB350001007009750011970075200EA16000010600013000114000124000EB3500053000650005700047000因为两母线间输电线路的存在，可以降低A点的电价，增加B点的电价，所以B点的发电商和A点的用户都将因此而获益。6-4解：6-2题中5）对应的阻塞剩余为： 美元6-3题5）中 美元两者完全相等，所以阻塞剩余为9000美元。阻塞剩余等于两市场间的价差乘以母线间线路上流过的潮流数量，所以：当母线间的潮流等于零是，阻塞剩余等于零，当A、B两地的价差等于零时，阻塞剩余等于零。此时，同6-2题中2）题无约束情况， MW6-5解：因为系统无约束，所以按照边际成本递增的顺序对发电机组进行排序。由图可知，系统所需的总负荷是： MW所以，调度结果为： MW MW MW MW增加单位兆瓦负荷时最经济的手段是在C机组上增加出力，此时母线1、2、3上的节点价格都为机组C的边际成本价格，即： 美元/MWh6-6解：按习题6-5的结果进行调度， MW MW MW MW应用叠加定理，有400MW的电能从母线3处注入系统，从母线 1处流出系统；有80MW的电能从母线3处注入，从母线2处流出系统。图形如下图：得 MW MW MW MW MW母线1-3之间的线路的潮流数量280MW超过了其最大容量250MW，所以，线路1-3之间的安全约束会受到破坏，过负荷30MW.6-7解：在题6-5中解出线路1-3过负荷30MW，由于所有的负荷都是从母线3处注入，要减少线路1-3上的潮流数量，有两种法案可行：增加母线1处的发电出力增加母线2处的发电出力下面就两种方案分别进行讨论： 增加母线1处的发电出力增加母线1处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：对单位MW的出力， MW MW由于的方向与方向相反，在母线1处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。在母线1处新增的发电出力： MW调度结果为： MW MW MW（因为C的边际成本较D高，所以在PC上减） MW此调度结果的成本为： 美元题6-5中经济调度的成本为： 美元增加母线1处的发电出力48MW使成本增加了 美元调度图为： MW MW MW MW MW增加母线1处的出力48MW各线路都满足安全约束。增加母线2处的发电出力增加母线2处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：对单位MW的出力， MW MW由于的方向与方向相反，在母线2处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。在母线1处新增的发电出力： MW调度结果为： MW MW MW（因为C的边际成本较D高，所以在PC上减） MW此调度结果的成本为： 美元增加母线2处的发电出力80MW使成本增加了 美元调度图为： MW 母线2处的电量不注入系统 MW MW MW增加母线2处的出力80MW各线路都满足安全约束。根据成本比较两种方案，可以看出方案比较经济，所以，方案更好一些。6-8解：由题意可知，本题根据调度结果： MW MW MW MW确定节点价格。母线3处的节点价格由发电机C决定，美元/KWh，发电机的边际成本价格更多，但已经达到了发电极限，不会影响电价水平。母线2处的节点价格由发电机A决定，美元/KWh，母线1处的节点价格不应由发电机B决定，他的边际成本价格太高，而母线2、3侧的发电机A、C都还可以增加出力，且边际价格都低于发电机B的边际价格。因为按照上述调度结果，线路1-3上的潮流数量达到了最大，增加发电机A、C的出力都需使线路1-3上潮流增量为零。分别增加母线2和母线3处单位兆瓦发电量，图为： MW MW MW MW为了满足母线1上的符合增量，同时又不造成线路1-3过负荷，假设在母线2和母线3处增加的负荷分别为和，图为：得 所以 美元/MWh即为了满足母线1处的单位兆瓦的负荷增量，需要在发电机A处增加MW的出力，再发电机C处减少MW的出力。作系统经济运行表：项目母线1母线2母线3全系统电能消费量（MW）4008040520电能生产量（MW）080440520节点价格（美元/MWh）13.331210用户支出（美元/h）53329604006692生产者收入（美元/h）096044005360商业剩余（美元/h）53320-40001332商业剩余为1332美元/h，也等于各线路商业剩余之和。6-9解：根据6-5的结果： 在此基础上进行再调度，线路1-3过负荷，必须减少潮流数量，可以增加线路1-2，最后再看线路2-3，调度图为：其中，分别表示母线1、母线2处新增的发电量，表母线3处减少的发电量。所以 联立解得：此时发电量为： MW MW MW因为发电机D的边际价格最低，优先满足D发电，则： MW MW所以，最优调度为：母线1处的节点价格为： 美元/MWh母线2处的节点价格为： 美元/MWh母线3处的节点价格为： 美元/MWh（也可以从题6-7中最优调度的基础上进行，得出解一样）6-10解：6-11解：6-12解：6-13解：6-14解：6-15解：6-16解：6-17解：第七章 发电投资7-1解：根据题意： 总投资：40012001000=480000000（美元）每一年的纯利润：7446400=2978400（MWh）297840098001.10.001=32107152（美元）297840031=92330400（美元）利润： 92330400-32107152=60223248（美元）由此计算出的内部收益率（IRR）：12% 如果要求投资期望实现的最低可接受回报率是13%如果我们把价格精确个位则：我们先提高电能价格为32美元/MWh按上面的计算原理同样可以得到下面的结果：可以从表中看出：以32美元/MWh的价格可以满足题目的要求。7-2解：根据题意：10年后负荷因子下降15%，20年后负荷因子继续下降20%则按照上面的计算原理可得：第一个10年每年的利润：63201648（美元）；第二个10年每年的利润：51189761（美元）；第三个10年每年的利润：39145112（美元）；此时的内部收益率（IRR）：11%7-3 解： 根据题意：前10年电能价格为35美元/MWh，随后20年下降到31美元/MWh。前10年中每一年的利润为：72136848美元如表：此时内部收益率（IRR）：14%。 如果前20年电能价格为31美元/MWh，随后10年上升到35美元/MWh如表：此时内部收益率（IRR）：12%。综上分析：和中虽然分别以35美元/MWh，31美元/MWh价格各自作用的时间都相同，可以因为发生的时间的先后顺序不同而造成的IRR不一样。原因是：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的【折现率】。也就是说离投资发生的时间间隔越长，自然每一个单位数目折现到刚开始投资的百分比就越低。换句话说就是随着时间的增加，等值的单位价格也在不多变大。所以先高价再低价要比先低价再高价要好些。7-4解：根据题意，可以把投入的总资金和每一年的利润算出来。总投入：2008501000=170000000（美元）每一年的利润（根据表格中各自占得比例）：11900000+6300000+2975000+700000=21875000（美元）同样可以得下表：满足要求，所以该公司是可以利用政府的优惠政策建设风场的。7-5 解：首先技术方案A：总投资：11006001000=660000000（美元）每一年的利润：0.86008760=4204800（MWh）420480075000.0011.15=36266400（美元）420480030=126144000（美元）利润： 126144000-36266400=8987