西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图所示，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3设直线l：xt截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（ ） A . B . C . D . 2. （1分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（ ）A . y=x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=x22x+4D . y=x2+2x+33. （1分）二次函数y=x 2 2x+3的图象的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，6）C . （1，6）D . （1，2）4. （1分）如图，ABCD,BC平分ABE,C=34,则BED的度数等于（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 18. （1分）为了美化环境，加大对绿化的投资2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=259. （1分）已知二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数ycx 与反比例函数y 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，PA切O于点A，PB切O于点B，如果APB=60，O半径是3，则劣弧AB的长为（ ） A . B . C . 2D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A，B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_ 12. （1分）数学课上，老师提出如下问题：ABC是O的内接三角形，ODBC于点D.请借助直尺，画出ABC中BAC的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下：延长OD交 于点M；连接AM交BC于点N.所以线段AN为所求ABC中BAC的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是_.13. （1分）如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=_. 14. （1分）如图，抛物线 ： 经过平移得到抛物线 ： ，抛物线 的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_ 15. （1分）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EF/AB，若EF=2 ，则 EDC 的度数为_.16. （1分）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共17分)17. （2分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0). （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标. 18. （1分）一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等试确定这个直角三角形三边的长19. （1分）已知RtABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数 20. （2分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m. （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？ 21. （2分）如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H （1）求证：ABFBCG； （2）求AHG的度数 22. （2分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数： （1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大? （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 元，如果李明想要每月获得利润 元，那么销售单价应定为多少元? 23. （2分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30x60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元. （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少. 24. （2分）已知：如图，ABDACE求证：（1）DAE=BAC； （2）DAEBAC 25. （3分）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2 ， 求x的值； （3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由. 甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.4第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共17分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、