2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练（II ）卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对2. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A . B . 2C . D . 3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC6 ，BD6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ） A . 6B . 3 C . 2 D . 4.54. （2分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点M、N分别在边AD和BC上，BM、NM分别交AC于点E、F，AE=EF=FC，则BMN与ABC的面积比值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ）A . B . C . 12D . 246. （2分）如图，直线l是一条河，P,Q两地相距8千米，P,Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P,Q两地供水现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4 ，则菱形ABCD的周长是（ ） A . 8 B . 16 C . 8 D . 16 8. （2分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 99. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= ， 反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A . 12B . 8C . 15D . 9二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABDC ， ABAD ， 对角线AC、BD相交于点O ， AC平分BAD ， 过点C作CEAB交AB的延长线于点E 若AB ，BD2，则BE的长等于_ 11. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则菱形的面积为_，点O到边AB的距离OH=_ 12. （1分）如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是_13. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH_14. （1分）已知菱形ABCD的面积是12cm2 ， 一条对角线长为4cm，则菱形的边长是_cm 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共76分)16. （5分）如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使 ，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A求证：四边形ACFE是矩形. 17. （12分）如图，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN（1）线段MN和GD的数量关系是_，位置关系是_；（2）将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90，其他条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）已知BC=7，CE=3，将图中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值18. （12分）如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：_；（2）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：_；（3）如图2，点P不是AC的中点，求证：PF=PD若ABC=40，直接写出DPF的度数（4）如图2，点P不是AC的中点，求证：PF=PD若ABC=40，直接写出DPF的度数19. （20分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：（3）直接写出点F的坐标：（4）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：20. （12分）在 ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.（1）如图1，若 ，则ACB=_，BC=_； （2）如图2， ，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积； （3）已知 ，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？ 21. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OECD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动（1）求直线OE的解析式； （2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共76分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、