2020届数学中考试试卷G卷

2020届数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的中考数学成绩D . 我市2014年中考数学成绩2. （2分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式： 中，分式有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列二次根式中，与 不是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列变形正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ） A . 3B . 5C . 4D . 不确定二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为_个8. （1分）当x=_时，分式 的值为0 9. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF_.10. （1分）化简： =_ 11. （1分）若关于x的方程 有增根，则增根为_. 12. （1分）已知点G是ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_。13. （1分）如图是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且ABC ，则ABC与 的相似比是_. 14. （1分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为_. 15. （1分）若关于x的不等式mxn0的解集是x0.25，则关于x的不等式(mn)xm+n的解集是_. 16. （1分）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_. 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （10分）计算下列各题： （1）（2）（3）（4）18. （10分）计算： （1） ； （2）19. （10分）若设分式 的值为y，则有y= （1）分别求当x=2及x= 时，y的值； （2）当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1； （3）求代数式 +（1x）（1y）的值； （4）设m= ，n= ，其中y1、y2分别是分式 中的x取x1、x2（x2x11）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由 20. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 21. （15分）为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，央视推出了一系列爱过益智竞赛节目，如 中国谜语大会 、 中国成语大会 、 中国汉字听写大会 、 中国诗词大会 ，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了调查，要求只能从“A： 中国谜语大赛 ，B： 中国成语大会 ，C： 中国汉字听写大会 ，D： 中国诗词大会 ”中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中， _，D选项所对应的圆心角度数为_ ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有2000名学生，请你估计其中选择D选项的学生有多少名？ （4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率. 22. （10分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图 （1）平移三角形ABC，使B点对应点B的坐标为(-2，0)，画出三角形ABC； （2）若点P(a，b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形ABC内的对应点P的坐标为_ （3）求三角形ABC的面积 23. （10分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元？ （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 24. （10分）如图，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC连接AD，AF，DF，EF延长DB交EF于点N （1）求证：AD=AF； （2）求证：BD=EF； （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由 25. （10分）如图，过点P作PA，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D. （1）若PC=5，AC=4，求BC的长； （2）设DC:AD=1:2，求 的值. 26. （10分）已知：如图1，直线 与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2 （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式； （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且SPCD2SPAD ，求点P的坐标； （3）如图2，另有一条直线yx与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，AMNAOM点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、