湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷C卷

湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）4的相反数是A . 4B . 4C . D . 2. （4分） 等于（ ） A . 4B . 4C . 4D . 2563. （4分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列计算正确的是（ ）A . （a3）3=a6B . a6a3=a2C . 2a+3b=5abD . a2a3=a55. （4分）分式 的值为0，则（ ） A . x2B . x2C . x2D . x06. （4分）如图，ABCD，A=40，则1的大小是（ ） A . 40B . 80C . 120D . 1407. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象可能是图所示的（ ） A . B . C . D . 8. （4分）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1且a9D . a19. （4分）不等式组： 的解集是 ，那么m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 2 B . 2 C . D . 11. （4分）如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 的面积等于（ ） A . 8B . 6C . 4D . 212. （4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（ ） x543210y4.90.06220.064.9A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最大值是6D . 抛物线的对称轴是x= 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：18m232n2=_ 14. （4分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为_ 15. （4分）分式方程 的解为_ 16. （4分）如图，在ABC中，BAC=90，BC=5cm，AC=3cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 17. （4分）反比例函数 的图象上有一点 ，且 是一元二次方程x22x8=0的两根，则 =_. 18. （4分）A，B两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从A，B同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，当甲，乙分别到达B地，A地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高25%（仍保持匀速前行），甲，乙两人之间的距离y（米）与跑步时间x（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距B地_米 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）化简： （1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2（2） （2x+ ） 20. （10.0分）某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10120.2410x15m0.3215x2010n20x2540.0825x3020.04（1）本次调查采用的调杳方式是_（填“普査”或“抽样调查”），样本容量是_； （2）补全频数分布直方图： （3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角度数是_； （4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 21. （10分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表： x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围； （2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？ 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t 秒时，点Q的坐标是_； （2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式； （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值 23. （12分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D. （1）求证：PA是O的切线； （2）若AC6，OC4，求PA的长. 24. （12分）在ABC中，ABC90， ，M是BC上一点，连接AM （1）如图1，若n1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN（2）过点B作BPAM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q 如图2，若n1，求证： 如图3，若M是BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n的式子表示）25. （14.0分）如图，二次函数 的图象经过点A（4，0），B（4，4），且与y轴交于点C（1）试求此二次函数的解析式； （2）试证明：BAO=CAO（其中O是原点）； （3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、