教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ）A . y2+x=1B . C . x2+1=0D . 2x+1=02. （2分）菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ） A . 对边相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直3. （2分）已知 则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B . 从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D . 打开电视，中央一套正在播放新闻联播5. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， E为AB的中点，且OEa ， 则菱形ABCD的周长为（ ）.A . 16aB . 12a C . 8aD . 4a6. （2分）用配方法解方程x2-2x-3=0时，原方程应变形为（ ） A . (x+1)2=4B . (x-1)2=4C . (x+2)2=7D . (x-2)2=77. （2分）下面四条线段中，是成比例线段的是（ ） A . 3cm、6cm、8cm、9cmB . 3cm、6cm、9cm、l8cmC . 3cm、6cm、7cm、9cmD . 3cm、5cm、6cm、9cm8. （2分）在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC8cm，AD6cm，且PN2PQ，则矩形PQMN的周长为（ ） A . 14.4cmB . 7.2cmC . 11.52cmD . 12.4cm9. （2分）一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）A . x（110%）=270xB . x（1+10%）=270C . x（1+10%）=x270D . x（110%）=27010. （2分）已知点M（3，2），N（1，1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程（x-1）2=4的解为_ 12. （1分）已知（m-2）-3x+1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_。13. （1分）已知实数x，y满足x2+3x+y5=0，则x+y的最大值为_14. （1分）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为_ 15. （1分）关于的一元二次方程kx2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_ 16. （1分）如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）阅读下列材料：已知实数m ， n满足（2m2+n2+1）（2m2+n21）80，试求2m2+n2的值 解：设2m2+n2t ， 则原方程变为（t+1）（t1）80，整理得t2180，t281，t9因为2m2+n20，所以2m2+n29上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程已知实数x ， y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y23）27，求x2+y2的值18. （5分）解方程 （1）(x-1)2=4 （2）2(x-3)=3x(x-3) （3）x2-2x-5=0 （4）3x2=4-2x 19. （5分）如图，已知，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BECD交AC的延长线于点E求证： . 20. （10分）如图在数学活动课中，小明剪了一张ABC的纸片，其中A=60，他将ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上 （1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）判断ABE的形状并说明； （3）若AE=5，BCE的周长为12，求ABC的周长 21. （5分）组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 22. （10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE. （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 23. （7分）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图： 根据这两幅统计图的信息完成下列问题（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图； （2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率 24. （11分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家_米，从出发到学校，王老师共用了_分钟； （2）王老师吃早餐用了多少分钟？ （3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？ 25. （10分）如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC=2DE，求sinCDB的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、