西师大版八年级上学期期末数学试卷E卷

西师大版八年级上学期期末数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a5+a52a10B . C . （a）32（a）6a6D . a5a5a55a003. （2分）下列分式中，最简分式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分）式子|x3|+2取最小值时，x等于（ ） A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（ ）A . -3B . -2C . -1D . 38. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A . SSSB . SAS C . AASD . ASA9. （2分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD 沿 CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A . 25B . 30C . 45D . 6010. （2分）下列命题中是真命题的是（ ） A . 无限小数是无理数B . 是最简二次根式C . 有两个角等于60。的三角形是等边三角形D . 三角形的一个外角一定大于它的内角二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）分解因式：x2y4xy+4y=_ 12. （4分）计算：（3）5（3）7=_；5m5n=_；（ 23 ）m=_；（a2b）m=_13. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务求原计划每天铺 设管道的长度如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程_14. （1分）如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=_ 15. （1分）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm 16. （1分）如图，BAC=105，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则PAQ=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）先化简，再求值：（ab）2+b（3ab）a2 ， 其中a=1，b=418. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中m=3，n=519. （5分）已知ABC的三边长a，b，c满足a22ab+b2=acbc，试判断ABC的形状，并说明理由 20. （10分）如图，在ABC中： （1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法保留作图痕迹） （2）连接CD，已知CD=AC，B=25，求ACB的度数 21. （5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 22. （15分）如图1，ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=45，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分BAE；（3）如图2，将CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由23. （10分）某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的 ，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件? 24. （30分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求证：AOGADG；（3）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（4）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（5）当1=2时，求直线PE的解析式（6）当1=2时，求直线PE的解析式25. （5分）问题原型：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别为边AB、AD中点，且EOF=90，易得四边形AEOF的面积是正方形ABCD的面积的四分之一（不用证明）探究发现：某数学兴趣小组，尝试改变点E、F的位置，点E、F分别为边AB、AD上任一点，且EOF=90，如图，探究：四边形AEOF的面积是否为正方形ABCD面积的四分之一？并说明理由拓展提升：如图，菱形ABCD中，BAD=120，EAF=60，且点E、F分别在边DC、BC上，四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的几分之一？（直接写出结果即可）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、