广东省七年级上学期期中数学试卷A卷

广东省七年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2 的倒数是（ ） A . 2 B . 3 C . D . 2. （2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ） A . 2a+bB . 2abC . bD . b3. （2分）的相反数是（ ）A . B . -C . 2015D . -20154. （2分）在实数 、0、 、2015、 、0.1 中，无理数的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元将330000000用科学记数法表示为（ ）A . 3.3108B . 3.3109C . 3.3107D . 0.3310106. （2分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）A . 0.7a元B . 0.3a元C . 元D . 元7. （2分）下列说法：在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305；一个数的绝对值必大于这个数的相反数；大于-2.5而小于的整数共有6个；平方根是本身的数是1和0；有理数可以分为正数和负数；的值是3或-3其中正确的是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图，将一刻度尺放在数轴上. 若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2；若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3；若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若不等式2|x-1|+3|x-3|a有解，则实数a最小值是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 610. （2分）如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（ ）的点重合 A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共10题；共13分)11. （1分）在 2， 4， ， ，5x ， 0中，整式有_个 12. （1分）多项式2a2b5ab3+6的次数是_次 13. （1分）一个数与0.5的积是1，则这个数是_ 14. （2分）把3.1415取近似数（精确到0.01）为_；6.75106精确到_位15. （1分）单项式2x2y，5x2y，x2y的和是_16. （1分）如图，点A、B在数轴上对应的数分别为m、n，则A、B间的距离是_（用含m、n的式子表示）17. （3分）36的平方根是_， 的立方根是_，- 的绝对值是_ 18. （1分）如果 、 互为倒数， 、 互为相反数，且 ，则代数式 _. 19. （1分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2011次输出的结果是_ 20. （1分）在式子“2（ ）6（ ）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：_ 三、 解答题 (共7题；共72分)21. （5分）比较下列算式结果的大小，并用“”、“”或“=”填空 52+72_257；92+102_2910；132+142_21314；52+52_255；122+122_21212通过观察和归纳，你有什么发现？22. （20分）（1）计算： ； （2）计算： ； （3）化简：（a+b）2+b（ab） （4）化简：（a+b）2+b（ab） 23. （5分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长24. （15分）杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元。 （1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？ （2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？ （3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元） 25. （9分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算： （1）第3个正方形的边长=_；第5个正方形的边长=_；第10个正方形的边长=_（用含x、y的代数式表示） （2）当x=2时，第9个正方形的面积=_ （3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长 26. （7分）七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费 （1）若有m名学生 按方案甲购买，秋游需付款_元（用含m的代数式表示）；按方案乙购买，秋游需付款_元（用含m的代数式表示）（2）若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 27. （11分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 （1）在数轴上标示出4、3、2、4、 （2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示4和2的两点之间的距离是_，表示2和4两点之间的距离是_.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即 那么a=_若数轴上表示数a的点位于3和2之间，则 的值是_；当a取_时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是_.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共72分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、