九年级下学期期中数学试卷（I）卷

九年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016岳阳）下列各数中为无理数的是（ ）A . 1B . 3.14C . D . 02. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为710-7平方毫米，这个数用小数表示为（ ）A . 0.000007B . 0.000070C . 0.0000700D . 0.00000074. （2分）已知实数x、y同时满足三个条件：3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（ ） A . p1B . p1C . p1D . p15. （2分）（2013深圳）分式 的值为0，则（ ） A . x=2B . x=2C . x=2D . x=06. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1x2x3x4x5x6x7 ， 根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（ ）a0；9m16；k9；b24a（ck）xx1x2x3x4x5x6x7y16m9k9m16A . B . C . D . 8. （2分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC ， 小颖画的三角形面积记作SDEF ， 那么你认为（ ）A . SABCSDEFB . SABCSDEFC . SABC=SDEFD . 不能确定9. （2分）若cos ， 则锐角的范围是（ ）A . 030B . 3090C . 6090D . 456010. （2分）如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F,则BF的长度为（ ）A . 1B . C . 2- D . 2 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知a26a+9与|b1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_12. （1分）当x_时，二次根式 有意义. 13. （1分）方程 的根是_. 14. （1分）已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_cm2（结果保留）. 15. （1分）如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的图形的面积为_16. （1分） ，则sinA+cosA= _.17. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_18. （1分）如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且EOF=90，则下列结论AE=BF，OE=OF，BE+BF=AD，AE2+CF2=2OE2中正确的有_（只写序号）三、 解答题 (共10题；共115分)19. （5分）计算：-2|+3tan30-2cos45 20. （10分）根据要求进行计算： （1）化简：（x2）2+x（x+4） （2）解不等式组 21. （15分）（2013舟山）了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？22. （13分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有_名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 23. （11分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠（1）如图，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3SAEF ， 则AE=_；（2）如图，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA求AE的长；（3）如图，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NFAB求AE的长24. （5分）（2011本溪）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里时）25. （10分）（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式26. （15分）某公司销售一种进价为 元/个的计算器，其销售量 （万个）与销售价格 （元/个）的变化如下表：价格 （元/个）销售量 （万个）同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 万元（1）观察并分析表中的 与 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 （万个）与 （元/个）的函数解析式 （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 （万个）与销售价格 （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于 万元，请写出销售价格 （元/个）的取值范围 27. （16分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 28. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共115分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、