三年级奥数《植树问题》

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 1 第七讲 植树问题 知识要点 确定在一定条件下栽树 种花的棵数是最简单 最基本的 植树问题 还有许多 应用题可以化为 植树问题 来解 或借助解 植树问题 的思考方法来解 先介绍四类最简单 最基本的植树问题 为使其更直观 我们用图示法来说明 树用点来表示 植树的沿线用线来表示 这 样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的 点数 与相邻两点间的线的段数之 间的关系问题 显然 只有下面四种情形 非封闭线的两端都有 点 时 点数 段数 1 非封闭线只有一端有 点 时 点数 段数 非封闭线的两端都没有 点 时 点数 段数 1 封闭线上 点数 段数 例 1 在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆 包括这段路两端埋设的路灯杆 共埋设 了 10 根 这段路长多少米 思路导航 这是 知识要点 中的第 种情形 所以 段数 这段路长为 课堂反馈 1 1 在路的一侧插彩旗 每隔 5 米插一面 从起点到终点共插了 10 面 这条道路有多长 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 2 2 在学校走廊两边 每隔 4 米放一盆菊花 从起点到终点一共放了 18 盆 这条走廊长多少 米 例 2 在一条 20 米长的绳子上挂气球 从一端起 每隔 5 米挂一个气球 一共可以挂 多少个气球 思路导航 这是 知识要点 中的第 种情形 每隔 米挂一个气球 则一共 有 段 因为两端都有 点 所以 点数 一共可以挂气球数为 答 一共可挂气球 个 课堂反馈 2 1 有一条 2000 米的公路 每相隔 50 米埋设一根路灯杆 从头到尾需要埋设路灯杆多少根 2 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根 有一条 1000 米的甬路 每边相隔 8 米栽一棵白杨 可以栽白杨多少棵 例 3 在公园一条长 25 米的路的两侧放椅子 从起点到终点共放了 12 把椅子 相邻两 把椅子距离相等 相邻两把椅子之间相距多少米 思路导航 根据 在路的两侧从起点到终点共放了 把椅子 这个条件 我们可以 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 3 先求出一侧放了 把椅子 那么从第 把椅子到第 把椅子 之间有 个间隔 米长的路平均分成 段 每段是 米 答 相邻两把椅子之间相距 米 课堂反馈 3 1 街心公园一条路长 200 米 在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉 共栽种美人蕉 82 棵 每 两棵美人蕉相距多少米 2 在一条长 50 米的跑道两旁 从头到尾每隔 5 米插一面彩旗 一共插多少面彩旗 例 4 在一条长 36 米的走廊一侧摆上花盆 每隔 4 米摆一盆 若走廊两端都不摆 共需多 少盆花 思路导航 这是 知识要点 中的第 种情形 每隔 米摆一盆花 则一共有 段 因为两端都没有 点 所以 点数 一共需要花盆数为 答 一共要 盆花 课堂反馈 4 1 学校的教学楼和图书馆相距 60 米 现在要在教学楼和图书馆之间种一排树 每隔 6 米种 一棵 一共要种几棵树 2 一条公路上每隔 6 米架设一根电线杆 不算路的两端共用电线杆 15 根 这条公路长多少米 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 4 例 5 小明要到高层建筑的 11 层 他走到 5 层用了 100 秒 照此速度计算 他还需走 多少秒 思路导航 因为 1 层不用走楼梯 从 1 层走到 5 层走了 段楼梯 由此可求出走每段楼梯用 秒 从 5 层走到 11 层还要走 段楼梯 所以还需 秒 答 还需 秒 课堂反馈 5 1 小明爬楼梯 每上一层要走 12 级台阶 一级台阶需走 2 秒 小明从一楼到四楼共要走多 少时间 2 一根竹竿长 25 米 要全部截成 5 米长的小段 共要锯开几处 课后作业 1 为了迎接教师节 学校在长为 63 米的走廊一侧插彩旗 每隔 7 米插一面 两端都要插 一共要插几面彩旗 2 婷婷上楼 从第一层走到第三层需要走 24 级台阶 如果从第一层走到第五层需要走几级 台阶 3 有一根木头 要锯成 8 段 每锯开一段需要 2 分钟 全部锯完需要多少分钟 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 5