数学中考模拟试卷（4月）B卷

数学中考模拟试卷（4月）B卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . =3B . （2）3=8C . 22=4D . |3|=32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x3=x5B . （x+y）2=x2+y2C . x2x3=x6D . （x2）3=x63. （2分）图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A . l1B . l2C . l3D . l44. （2分）如图，抛物线L：y=- （x-t）（x-t+4）（常数t0），双曲线y= （x0）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0 ， 且满足3x04，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ） A . t2B . 3t4C . 4t5D . 5t-4的解集是_。 17. （1分）二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是_. 18. （1分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC不是直角三角形的概率是_19. （1分）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是_20. （1分）如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B处，折痕为EF，则点B的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算或化简 （1）（2） . 22. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点. （1）在图中，以格点为端点，画线段MN= ； （2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10. 23. （15分）某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与，每人只能选择一门课程)。为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人? （2）请将条形统计图补充完整 （3）求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数 （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类拓展课的学生人数 24. （10分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。 （1）当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=_（用代数式表示）； （2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形 （3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。 25. （10分）目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？ （2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？ 26. （15分）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题： 如图，点P在以MN（南北方向）为直径的O上，MN=8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQMN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF（1）比较 与 的大小； （2）若OH=2 ，求证：OPCD； （3）比较 与 的大小； （4）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos= 时，点P的位置 （5）若OH=2 ，求证：OPCD； （6）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos= 时，点P的位置 27. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、