人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份）E卷

人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）|a|=a，则a一定是（ ） A . 负数B . 正数C . 零或负数D . 非负数2. （2分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）A . 20.3104人B . 2.03105人C . 2.03104人D . 2.03103人3. （2分）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（ ）A . 两个相交的圆B . 两个内切的圆C . 两个外切的圆D . 两个外离的圆4. （2分）关于x的一元二次方程 的两根为 , 那么下列结论一定成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm6. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则弧AC的长（ ）.A . 2B . C . D . 7. （2分）若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（ ）A . 或B . x=6C . D . 8. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：（3x2y）（ xy2）=_ 10. （1分）若不等式（m2）x2的解集是x ， 则m的取值范围是_11. （1分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_.12. （1分）如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，FBE45，则tanFEB的值是_ 13. （1分）已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_cm 14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2y5时，x的取值范围是_x10123y105212三、 解答题 (共10题；共82分)15. （5分）先化简，再求值：（x+ ） ，其中x= +1 16. （5分）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率17. （5分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）22（3）（4）（5）60三个角上三个数的和1（1）22（3）（4）+（5）12积与和的商221（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.18. （10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 19. （7分）如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是_km/h （2）汽车在中途停了_min （3）当16t30时，求S与t的函数关系式 20. （10分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE。（2）若BE=3，CE=4，求O的半径21. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CHx轴于点H. （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标； （3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标. 22. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，CBF的面积最大？请求出CBF的最大面积及此时E点的坐标23. （5分）如图，点M、N在ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形24. （5分）如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）【参考数据：sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.20】第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共82分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、