吉林省数学中考一模试卷（II）卷

吉林省数学中考一模试卷（II）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x2+x2=x4B . （ab）2=a2b2C . （a2）3=a6D . 3a22a3=6a62. （2分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.81023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（ ）千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.91014B . 21014C . 761015D . 7.610143. （2分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手甲乙丙丁平均数(环)9.39.39.39.3方差0.0250.0150.0350.023则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若x1 ， x2是方程x26x+10=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 10B . 6C . 6D . 以上都不对6. （2分）一个扇形的半径为60cm，圆心角为120，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 30cm7. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个8. （2分）如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：3x227x_. 10. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_11. （1分）如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上E处，如果BAE=50，则DAF=_. 12. （1分）如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着3，2，8，5，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则第6个台阶上数y的值为_. 13. （1分）如图， ， ， ， 是 上的四个点， ，则 _度 14. （1分）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为_ 15. （1分）如图，AOB=30，AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若PQR周长最小，则最小周长是_ 16. （1分）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是_. 三、 解答题 (共10题；共91分)17. （5分） （1）解不等式组： （2）化简： 18. （5分）解方程： - = 19. （5分）如图、图、图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹。 （1）在图中找到格点C、D，使得ACBD，且 （2）在图中的线段AB上找到点E，使得 （3）在图中的线段AB上找到点F，使得 20. （11分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题； （1）求样本容量； （2）补全条形图_，并填空: _； （3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 级的人数为多少? 21. （10分）在等边ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作AEM60，交ACG的平分线于点M （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是_； （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AEEM小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：在BA上取一点H使AHCE，连接EH，要证AEEM，只需证AHEECM想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF（易证BCF+BCA+ACM180，M，C，F三点在同一直线上）要证AEEM，只需证MEF为等腰三角形想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60，得到线段BF，连接CF，EF，要证AEEM，只需证四边形MCFE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小晏证明AEEM（一种方法即可）22. （5分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？ （2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 23. （10分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2 （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部分的面积 24. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（1，n）两点，直线AB交x轴于点C，连接AO、BO（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当x取何值时，kx+b- 0？ 25. （15分）将直角三角板 按如图1放置，直角顶点 与坐标原点重合，直角边 、 分别与 轴和 轴重合，其中 .将此三角板沿 轴向下平移，当点 平移到原点 时运动停止.设平移的距离为 ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 ， 关于 的函数图象（如图2所示）与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 . （1）试确定三角板 的面积； （2）求平移前 边所在直线的解析式； （3）求 关于 的函数关系式，并写出 点的坐标. 26. （15分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，但始终保持EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式； （3）当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、